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22.2.4一元二次方程根与系数的关系,复习回顾,2、解方程（1）x2-6x+8=0（2）2x2-3x+1=0,1、,解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系1）x2-2x=02）x2-3x-4=03）x2-5x+6=0,观察并思考方程的特点,活动一,为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为x2+px+q=0的形式，有上面表格得出以下结论：,活动二,解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系,学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2，x1x2与a，b，c的关系.,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论1,你会证明吗？,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论2,例1、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的两根之和与两根之积.,解：设方程的两个根是x1x2，那么,例题,例、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的x1，x2的和与积(1)x2+2x-5=0(2)2x2+x=1,注意的三个问题：1、化成一般式；2、二次项系数化1；3、不要漏掉-的负号.,补充例题,已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值.,1、如果-1是方程2x2x+m=0的一个根，则另一个根是_，m=_.2、设x1、x2是方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22=(x1+x2)2-_=_(x1-x2)2=(_)2-4x1x2=_3、判断正误：以2和-3为根的方程是x2x6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_.,x1+x2,2x1x2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,练习：,*1.求下列方程的两根的和与两根的积：,*2.下列结论是否正确？,小结,你有什么收获？,推论1,推论2,1、课本23页习题1.3第1、2、3题.2、思考题.m取何值时方程x2+mx+m-1=0
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