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18.2勾股定理的逆定理,16,25,9,复习巩固,勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,小试牛刀：抢答：一直角三角形两边长分别为6和8，那么第三边长为多少？,古埃及人的探究：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?,3,4,5,用尺规作出一个边长为3cm,4cm，5cm的三角形，用量角器测量最大角是否为直角。,动手试一试,勾股定理的逆命题,直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。,勾股定理,如果三角形两边长的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,逆命题,3,4,5,A,C,B,3,4,想一想,ABC中，BC=3、AC=4、AB=5,这两个三角形有什么关系？,全等,我们作RT，使=3、=4,C=900,AB2=a2+b2,a2+b2=c2,AB2=c2,AB=c,边长取正值,ABCABC（SSS）,C=C=90,已知:在ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2,求证:ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使C=90,BC=a,CA=b,在ABC和ABC中,则ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,勾股定理的逆命题,A,C,B,证明：,验证,判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a7,b24,c25,(2)a7,b8,c11,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,应用,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，请指出直角。,(1)a=25b=20c=15_;,(2)a=13b=14c=15_;,(4)a:b:c=3:4:5_;,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,(3)a=1b=2c=_;,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,作业:习题第2,3题。,谈谈收
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