正方形的判定 (2)

1、本章的主要内容：2、如何认识基本图形：3、基本图形的判定有几种判定方法：4、特殊平行四边形的判定：,特殊平行四边形,定义、性质、判定,定义法、性质法,5种基本方法,三个角是直角,一个角是直角,或对角线相等,四条边相等,一组邻边相等,或对角线垂直,对角线平分、相等,对角线平分、垂直,第十九章19.3.2正方形的判定,1.熟记正方形的判定方法2.理解并掌握正方形的判定与矩形、菱形的关系3.利用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算,环节一：【自学质疑】,1、由右图知正方形是特殊的_，也是特殊的_，还是特殊的_.,平行四边形,矩形,正方形,菱形,因此,可怎样判断一个四边形是正方形?,矩形,菱形,平行四边形,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,目标二：理解并掌握正方形的判定与矩形、菱形的关系,环节二：【讨论领悟】,目标二：理解并掌握正方形的判定与矩形、菱形的关系,总结正方形判定方法：（1）从边的角度：（2）从角的角度：（3）从对角线的角度：,矩形+（）=正方形,一组邻边相等,菱形+（）=正方形,一内角为90,对角线互相垂直,对角线相等,对角线相等且互相垂直,对角线相等且互相垂直平分,说明：正方形既是矩形也是菱形，正方形是矩形和菱形的结合体；正方形的判定是基于矩形和菱形的判定之上。,.矩形+（）=正方形.菱形+（）=正方形.平行四边形+（）=正方形.四边形+（）=正方形,平分、相等、垂直,判断下列说法是否正确:,归纳：判定一个四边形是正方形，关键是要说明这个四边形既是菱形又是矩形。,环节三：【展示分享】,目标二：理解并掌握正方形的判定与矩形、菱形的关系,例1、如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算,环节三：【展示分享】,、由已知正方形证三角形全等；、证得菱形；、再证直角；、是正方形,从条件分析,从结论上分析,证明是正方形就先证是菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角,目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算,例2（中考.玉林）,目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算,例3：根据图形回答下列问题：,目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算,目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算,环节四：【评价提升】,这节课我们收获了什么？,目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算,环节五：【检测巩固】,1、已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：（）A、AO=BO=CO=DO，ACBDB、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，ACBDD、AB=BC，CDDA2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件使得四边形ABCD是正方形。3、ABCD的对角线AC和B