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直线和平面平行的判定,授课教师王龙,人教版高中数学必修二,保定市第三中学,二、直线和平面平行(1)定义：直线和平面没有公共点。(2)判定方法,课本导读,证线面平行,例2：已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD,的中点，求证：EF平面BCD.,图3,证线面平行的关键是找线线平行(即在平面内找到一条直线与该直线平行)如果已知中点，则可抓住中位线得到线线平行,方案1,三角形法则,题目特点：线面不等大,思路：放大或缩小,方法：找公交线，做相似三角形,21.如图4，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q,是PA的中点求证：PC平面BDQ.,图4,方案1,三角形法则,题目特点：线面不等大,思路：放大,方法：找公交线，做相似三角形,思考,方案2,平四法则,题目特点：线面相当,思路：平行移动,方法：找平移轨道，做平四,方案2,平四法则,题目特点：线面相当,思路：平行移动,方法：找平移轨道，做平四,不好证明，不好想,课本导读,三、平面和平面平行(1)定义：两个平面没有公共点。(2)判定方法,课本导读,三、平面和平面平行(3)性质定理,方案3,构造面法则,题目特点：线面相当,思路：面面推出线面,方法：找公交面，构造面面,方案3,构造面法则,题目特点：线面相当,思路：面面推出线面,方法：找公交面，构造面面,构造面法则,平四法则,三角形法则,线面平行证明方案,题目特点：,公交线出头,公交线不出头,通用,思路：,方法：,放大或缩小,平行移动,构造平行面,找公交线，做相似三角形,模型：,找平移轨道，做平四,找公交面，构造面面,巩固提升,2.(2012山东)如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.若BCD120，M为线段AE的中点求证：DM平面BEC.
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