命题、定理、证明2 (3)

5.3.2命题、定理、证明（第2课时）,本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明并结合一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法,课件说明,学习目标:（1）理解什么是定理和证明（2）知道如何判断一个命题的真假学习重点:理解证明要步步有据,课件说明,问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线,问题2把下列命题写成“如果那么”的形式(1)内错角相等，两直线平行；(2)等角的余角相等解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(2)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等方法总结：把命题写成“如果那么”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：ac,（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知），,又bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90（垂直的定义）,ac（垂直的定义）,下列命题中，是真命题的是()A若ab0，则a0，b0B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0且b0D若ab0，则a0或b0,解析：选项A中，ab0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；选项B中，ab0可得a、b异号，所以错误，是假命题；选项C中，ab0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；选项D中，若ab0，则a0或b0或二者同时为0，是真命题故选D.,如图，已知ABCD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分BPQ，QH平分CQP，求证：PGHQ.,命题的证明,求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行,证明：ABCD(已知)，BPQCQP(两直线平行，内错角相等)又PG平分BPQ，QH平分CQP(已知)，GPQBPQ，HQPCQP(角平分线的定义)，GPQHQP(等量代换)，PGHQ(内错角相等，两直线平行),举反例说明下列命题是假命题(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab0，则ab0.,解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；(2)当a5，b0时，ab0，但ab0.,方法总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论举反例时常见的几种错误：所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论；所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论；所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论,练习1填空已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知）AEF=1（）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE（）EGFH（）,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等