合并同类项、移项解一元一次方程

,解一元一次方程（一）,合并同类项,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。,“对消”与“还原”是什么意思呢？,你知道什么是同类项吗？,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项,那你还记得怎么合并同类项吗？,练习：,（1）,（2）,（3）,（4）,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,问题探究：,1、寻找题中的已知量和未知量2、这个问题中存在怎样的等量关系,已知量：1、三年购买计算机的总量为140台；2、去年购买数量是前年的2倍；3、今年购买数量是去年的2倍。,未知量：选合适的未知量设未知数,题目中的相等关系：（前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机_台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,2x,4x,x,还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,题目中的相等关系：（前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),方法一：设前年购买计算机x台，根据题意，列得方程,x+2x+4x140.,思考：怎样解这个方程呢？,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,问题2:,怎样解这个方程呢？,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=c的形式(其中a，b，c是常数),合并同类项的作用：,问题3:,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,解方程,（1）,例1:,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,系数化为1，得,（2）,解：,合并同类项，得,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=7x,=-2y,合并同类项,0,判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9(),练习：,x,x,x,解下列方程：（P88页第1题）,（1）,（2）,（3）,（4）,有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？,解：设所求三个数分别是x,-3x,9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187,例2:,设前年的产值是_万元，那么去年的产值是_万元，今年的产值是_万元。,依题意，得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：前年的产值是100万元.,练习：（P88页第2题）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？,解:,x,3x,1.5x,x+1.5x+21.5x550,5.5x550,x100,请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,1、你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,（1）合并同类项,（2