6.1二元一次方程组

二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解：设胜x场，负(10x)场，则2x(10x)16解得x6所以，10x4答：这个队在10场比赛中胜6场、负4场,上述篮球联赛的问题中包含了哪些必须同时满足的条件？,胜的场数负的场数总场数，,若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,xy10，2xy16,胜场积分负场积分总积分,xy10，2xy16,这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？,所含未知数的个数不同,特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数都是1像这样，每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程xy10和2xy16,把两个方程合在一起，写成,这样就组成了一个方程组这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,特别地，和这样的方程组，也是二元一次方程组,探究：满足方程xy10，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中,为此我们用含x的式子表示y，即y10x（x可取一些自然数）,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,上表中每一对x，y的值都是方程xy10的解,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,如果不考虑方程的实际意义，那么x，y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,还可以取x1，y11；x0.5，y9.5；等等,所以，二元一次方程的解有无数对,上表中哪对x，y的值还满足方程？,x6，y4还满足方程也就是说，它们是方程与xy10方程的公共解，,记作,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”,联系前面的问题，这个队在10场比赛中胜6场、负4场,2xy16,2xy16,2xy16,对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？,解：设安排x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，则,解得,答：应安排4位工人参加第一道工序，3位工人参加第二道工序,1每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程,3一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,2把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,5二元一次方程有无穷多个解，二元一次方程组有且只有一组解,4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,1若方程组的解