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文档简介

第二课时二次根式的混合运算,厚德博学崇真求实,21.3二根次式的加减,学习目标,1.类比整式的运算，理解并掌握二次根式中的运算律、运算法则及乘法公式。2.能熟练地进行二次根式的混合运算，提高数学综合运算能力，提高学生的数学核心素养。,问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,创设情境,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？,单单,温故知新：二次根式的性质,平方差公式：完全平方公式：,最简二次根式,二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.,合作探究,例1计算：,解：,新知探究一,解：,此处类比“多项式多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,新知探究一,二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.,归纳,归纳,例2计算：,解：,新知探究二,解：,新知探究二,例3已知试求x2+2xy+y2的值.,解：x2+2xy+y2=（x+y)2,把代入上式得,原式=,运用新知提升能力,例4计算:,解:,分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.,运用新知提升能力,阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：,方法一：,方法二：,能力提升：,(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：,解：(1),填空（1）=.（2）=；=；（3）=.（4）=.（5）=.,挑战自我,整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算.,课堂小结,二次根式混合运算,乘法公式,化简求值,分母有理化,化简已知条件和所求代数式,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a
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