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文档简介
矩形、菱形、正方形的复习,已知三角形ABC,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE,沿DE剪下来,得到两个图形,请用这两个图形去拼,你能拼成一个这样的特殊四边形?并说明理由。,问题.剪一剪、拼一拼:,探究一:,如果三角形ABC中,ABC=90,其它条件不变,那么沿DE剪下来,又可以拼成这样特殊四边形?简要说明理由。如果三角形ABC中,AB=2BC,那么沿DE剪下来,又能拼成这样的特殊四边形?,探究二:,在三角形ABC中,如果沿DE剪下来,能拼成一个正方形。那么三角形ABC应满足这样的条件?,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,中心对称、轴对称,有一个角是直角的平行四边形,三个角是直角的四边形,对角线相等的平行四边形,矩形ABCD,菱形ABCD,四边都相等,互相平分、垂直且平分一组对角,中心对称、轴对称,四边相等的四边形,一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,正方形ABCD,四边都相等,四个角都是直角,平分、垂直、相等且平分一组对角,中心对称、轴对称,一组邻边相等的矩形,有一个角是直角的菱形,基础应用,1.如图在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O.(1)如果AB=3cm,AD=4cm,则AC=_cm,OBC的周长=_cm.(2)如果AB=3cm,AOB=60则矩形ABCD的面积=_,5,14,2.如图,把矩形ABCD对折,使顶点A和顶点C重合,折线EF分别交AD于D点E,交BC于点F,连接EC.(1)如果AB=3cm,AD=4cm,求EC的长。(2)请你判断四边形AECF的行状,并证明你的结论。,3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)如果点E是BC的中点,OE=2cm,则菱形ABCD的周长是_cm.(2)如果BAD=60,BD=2cm,求菱形ABCD的面积。,16,4.如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.,(2)则CBD=_,BOC=_.,(3)如果点E是BD上一点,且满足BE=BC,则ECD=_,(1)如果AB=2cm,则BD=_cm,OC=_cm,45,90,22.5,问题探讨:,1.如图1,菱形ABCD中,AB=2,ABC=60,图1,(2)如图2,如果点E、F分别是BC、CD边上的动点,连接AE、EF、FA、AC.,图2,当动点E、F满足怎样的运动条件时ABEACF。,根据中条件,试判断AEF的形状,并说明理由.,在中条件下设AEF的面积为S,求S的取值范围.,4.如图1,已知正方形ABCD,现用一块等腰直角三角板的45角的顶点与点A重合,把三角板绕点A旋转,直角边AE、斜边AF分别交BC、CD于点P、点Q,连接PQ.,图1,请你探究线段BP、DQ、PQ之间存在怎样的数量关系?写出你的结论,并给出证明,(2)如图2,如果直角边AE、斜边AF分别交BC、CD的延长线于点P、点Q,连接PQ.则(1)中的结论是否还成立?如果成立,请给出证明。如果不成立,请直接写出线段BP、DQ、PQ之间的数
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