浙江温州兴港高级中学高中数学3.3.1两条直线的交点课件新人教A必修_第1页
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文档简介

两条直线的交点,两条直线方程,化为斜截式方程,两条直线斜率都不存在,平行、重合,k1=k2,平行、重合,k1k2,相交,K1.K2=-1,求两直线的斜率,垂直,A1B2-A2B1=0,一条直线斜率不存在，另一斜率为0,垂直,A1A2+B1B2=0,一、复习提问:,两直线平行、垂直的条件,2.两条直线的位置关系,讨论下列二元一次方程组解的情况:,(1),(2),(3),三、新课引入:,例1：分别判断下列各组直线的位置关系，若相交，求出它们的交点：,（3）,平行,重合,相交于点,练习1：分别判断下列各组直线的位置关系：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相交,相交,相交,重合,平行,0.5,巩固练习：,例题,探究:,表示经过两条直线和直线交点A的直线的集合-直线束,例2：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.,解:,根据题意,可设直线方程为:,因为直线过原点(0,0),所以,将(0,0)代入方程,解得,将代入方程并化简可得所求的方程为:,例题分析,练习:求经过(4,2)及两条直线l1:5x+3y-1=0,l2:3x-y+4=0的交点的直线的方程.,例4设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.,例3:求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.,练3：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。,解法一：解方程组,这两条直线的交点坐标为（3，-1）,又直线x+2y5=0的斜率是1/3,所求直线的斜率是3,所求直线方程为y+1=3（x3）即3xy10=0,解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中,经整理，可得（2+）x+（21）y7=0,解得=1/7,因此，所求直线方程为3xy10=0,例5求证：不论m取何实数，直线(2m1)x(m+3)y(m11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.,练4、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交点在第四象限，则的取值范围是,k为何值时，直线l1：ykx3k2，与直线l2：x4y40的交点在第一象限?,思考：,【变式与拓展】,例5.已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，,求m的值，使得：,(1)l1与l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1与l2重合.,解：(1)l1与l2相交13(m2)m0，m22m30m1，且m3.当m1，且m3时，l1和l2相交.,1）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2B2C20),有方程组,小结：,2）过交点的直线系经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方
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