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视屏赏析,9.4乘法公式（1）淮阴师院附中陈月宇2018.04.12,a2,ab,ab,b2,已知原有边长为a米的正方形水域，现因苗种增加，需要将边长增加b米，形成四块水域.,为了优化渔业资源，科学调整放流品种结构，现决定分水域投放虾苗、鱼苗、蟹苗和甲鱼苗。,试用不同的方法表示水域的总面积,一、新课导入,二、自主探究,你会证明吗？,(a+b)2=a2+2ab+b2,证明：,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,洋葱达人,两数和的平方：,三、结论运用,(p+3)2=()2+2()()+()2,(a+b)2=a2+2ab+b2,填一填：,(m+n)2=m()+()mn+n(),(-x+y)2=()2+()()y+y2,两数差的平方会有怎样的结果？1、计算(a-b)22、方法一：(ab)2(ab)(ab)方法二：(ab)2a+(b)2,四、归纳推理,3、比较(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你发现了哪些相同特征？,洋葱总结,四、归纳推理,公式结构：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，符号看前方,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,例1：指出下列各式中的错误，并改正：,五、例题解析,(2x+3y)2=2x2+22x3y+3y2,(2x-3y)2=(2x)2+(3y)2,(-2x-3y)2=(-2x)2+2x3y+(3y)2,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,六、例题教学,例2：用完全平方公式计算：(2m3n)2(2m3n)2,变式：(2m3n)2(2m3n)2,六、例题教学,例3：用简便方法计算：19821022,解：1982=（200-2）2=2002-22002+22=40000-800+4=39204,七、习题巩固,一、请你来诊断：1、(xy)xy；（）2、(xy)xy；（）3、(mn)m2mnn；（）4、(2a1)2a2a1.（）,七、习题巩固,二、填空题:1、(x+2y)=x+2、(2xy)=+y3、(x+)=x+4xy+4y4、()=4x4x+1,八、思维拓展,思考：现因结构调整，准备投放新品种若干，需将鱼塘边长再增加c米;1、请你表示出边长增加后的鱼塘面积：、；2、你能得出怎样的结论？3、你能借助完全平方公式进行验证吗？,（a+b+c）2,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形.,在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边，做到不丢项
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