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文档简介

Ax+By+C0,Ax+By+C0,二元一次不等式与平面区域,我们知道在平面直角坐标系中二元一次方程的图像表示一条直线。而平面上的所有点要么在直线上，要么在直线外。那么我们如何判断二元一次不等式表示哪个平面区域？,线定界，点定域,如何判断二元一次不等式表示哪个平面区域？,我们将直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，因此只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0(0)表示直线的哪一侧区域。C0时，常把原点作为测试点；当C=0时，常取（1，0）或（0,1）作为测试点,例1：画出不等式x+4y40表示的平面区域.,x+4y4=0,解：(1)直线定界:先画直线x+4y4=0（画成虚线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x+4y-4,因为0+40-4=-40所以，原点在x+4y-40表示的平面区域内，所以不等式x+4y-40表示的区域如图中阴影部分所示。,例2.画出不等式3x-4y-40表示的平面区域。,3x-4y-4=0,解：(1)直线定界:先画直线3x-4y4=0（画成实线）,(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入3x-4y-4,因为30-404=-40所以，原点在3x-4y-40表示的平面区域内，所以不等式3x-4y-40表示的区域如图中阴影部分所示。,规律总结：通过上面的两个实例的演示，我们发现可以通过“线定界，点定域”的方法来确定二元一次不等式表示的平面区域。注：不等式带等号时直线画实线，不带等号时直线画虚线。,通过这两道题的解答，我们发现将规律方法应用到解题之中会达到事半功倍的效果。希望同学们在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。,1不等式x2y0表示的平面区域是()答案：D,2不在不等式3x2y2x)表示的区域为不含(1,0)的一侧，因此所求为如图阴影所示的区域，不包括边界,1.二元一次不等式表示的平面区域.可以通过“线定界，点定域”的方法来确定二元一次不等式表示的平面区域。,2.数学思想：,课堂小结,数形结合
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