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16.1二次根式（2）,形如（a0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,知识回顾,3.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,4.x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,5.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0；,.,;,是一个非负数,（,这就是说,因此,表示,时，,当,因此,表示,时，,当,0）,0,0的算术平方根，,0,0,0,a,a,a,a,a,a,a的算术平方根,a,a,=,=,应用：,如果几个非负数（a2、|a|、）的和为0，那么每一个非负数都是0.,二次根式的性质（）,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,?,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,P3例2,计算：,解：,二次根式性质：,(a0),P4练习,1.计算,3.把下列各数写成某个非负数的平方的形式,解：,（1）3（2）0.5(3)-5(4)9,（4）9=32,4.在实数范围内分解因式（1）a2-3(2)3x2-6,P4探究,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,一般地，根据算术平方根的意义，,=4,什么是代数式？,用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。,P4练习,2.说出下列各式的值,(a1),解：（1）a1，a-10，,（2）3.14，3.14-0，,3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简,4.若，则化简的结果是,5.设a,b,c为ABC的三边，化简,3,=2a+2b+2c,a0a为任意数,巩固练习,1.若,则a的取值范围是（）,a0a0,2.计算：,1.二次根式的概念,小结,2二次根式的基本性质,5.注意灵活应用二次根式的性质,4.注意和的区别与联系。,形如（a0）的式子叫做二次根式。,（1）0（a0）（2）（a0）,3.二次根式的重要性质,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),探究,0,4,0.01,归纳,二次根式性质：,(a0
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