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有理数的乘方,想一想,边长为的正方形面积怎么计算？,棱长为的正方体的体积为多少？,1.乘方的概念:,一般地，n个相同的因数相乘：,记作：,也可以读作：的n次幂。,读作：的n次方.,相关的几个概念：,乘方，幂，底数，指数,求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.,乘方的结果叫做幂；,指数,底数,幂,示意图为：,加法,和,减法,乘法,差,积,除法,商,乘方,幂,到目前为止，对有理数来说我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？,说出下列各式的底数、指数、及其读法,注意:任意一个数可以看作是这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。当底数a为负数、分数、小数时要加括号.,试一试,5,注意:,负数、分数、小数的乘方,在书写时一定要把整个负数、分数、小数(连同符号)一起用小括号括起来,表示3的平方的相反数，而表示的平方。,所以,2与3的区别：2的意义是，3的意义是，2的底数是指数是，3的底数是指数是。,3个2相乘,2个3相乘,2,3,3,2,(-4)5读作，其中底数是，指数是；(-4)5是数。（填正、负）,负4的5次方,-4,5,负,把下列乘方写成乘法的形式，并计算。,（1）3,（2）6,（3）4,5,3,4,33333,666,4444,243,216,256,正数的任何次幂都是正数。,例1计算,解：,（1）（2）,3,(2)(2)(2),（2）（2）,4,(2)(2)(2)(2),（3）（2）,5,(2)(2)(2)(2)(2),8,16,32,负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数。,当指数是_数时,负数的幂是负数，,负数的幂的符号规律:,奇,当指数是_数时,负数的幂是正数.,偶,你能判断下列各式的符号吗?,0的任何正整次幂都是0.,+,+,0,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,幂的符号法则,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整次幂都是0.,例2计算：,(1),(3),(4),解：,(1),(3),(4),例3计算：,(2),(1),解：,(1)原式=,(2)原式=,计算：,-1,1,练习,_.,_.,_.,_.,_.,1,归纳,拓展与探究,b5=0,a2=0,解:由已知得：,a=2,b=5,练习,对于(-)和-,下列说法正确的是（）.它们的意义相同，.它们的结果不等；.它们的意义不同，结果相等；.它们的意义相同，结果不等。,.平方等于该数本身的数是_，立方等于该数本身的数_,C,0,1,-1,0,1,3下列说法中正确的是(),A.一个数的平方一定大于这个数.,B.一个数的平方一定小于这个数.,C.一个数的平方不可能是负数.,D.一个数的平方小于它的绝对值.,C,拓展练习,25,探究乐园,试比较422，333，244的大小。,(3)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),经过两个小时,这种细菌由个可分裂成(),A.8个,B.16个,C.4个
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