三级等差数列PPT课件.ppt

.,1,三年级精英班第讲,配对求和,当代数学刘老师,.,2,找出规律后填出下面数列中括号里的数：(1)1，2，3，4，()，6，7，()，(2)1，4，7，10，()，16，19，(3)1，3，5，7，9，()，13，,规律：从第二项起，每一项与前一项的差为1,等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列,.,3,认识数列,观察：1，3，5，7，9，19,第一项,第二项,第四项,第三项,第五项,第十项,首项,末项,项数,.,4,实战演练1,数列：2，3，5，8，13，89首项是：末项是：项数是：,2,89,9,.,5,123456,=（16）（25）（34）=73=21,.,6,1357911,11,9,7,5,1,3,（111）=（93）=（75）共6组（111）61、3、5、7、9、11重复算了所以,1357911=（111）72=1272=842=42,等差数列的和=（首项末项）项数2,.,7,1357911,第1项1第2项121第3项122第4项123第5项124第6项125,首项,公差,（项数1）,末项=,.,8,1357911,1到11需要加10，一次只能加一个2，需加5个2，（111）2=5，所以这个数列共（111）21=6个数，它的项数为6,项数=（末项首项）公差1,.,9,求和：,1+2+3+4+5+99,=（1+99）992,=99002,=4950,等差数列的和=（首项末项）项数2,.,10,8079787776754321,有加有减的采用分组方法：一加一减分一组,=（8079）（7877）（7675）（43）（21）=1（802）=40,.,11,有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前一个数大5，最后一个数是65，这串数连加的和是多少？,等差数列的和=（首项末项）项数2,（1065）122=756=450,（6510）51=5551=111=12,项数=（末项首项）公差1,.,12,小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？,等差数列的和=（首项末项）项数2,（3070）112=100112=100211=5011=550（页）,项数=（末项首项）公差1,（7030）41=4041=101=11,答：这本小说共有550页。,.,13,有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？,首项,项数,.,14,121（201）=12119=1219=31,末项=首项公差（项数1）,和=（首项末项）项数2求和，必须知道首项、末项、项数。第一层为首项12,20层为项数，不知道末项，所以得先求末项。,121314151617,.,15,121314293031（1231）2024310430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。,等差数列的和=（首项末项）项数2,.,16,有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，这个钟一昼夜敲多少下？,（1231112）2=（112）1222=1312=156（下）答：这个钟一昼夜敲156下。,.,17,（24682000）（1357999）,.,18,知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公