平抛运动规律及应用.ppt

第2讲平抛运动的规律及应用,【知识梳理】1.平抛运动：(1)定义：将物体以一定的初速度沿_抛出,物体只在_作用下(不考虑空气阻力)的运动。(2)特点。运动特点：初速度方向沿_。受力特点：只受_作用。(3)性质：平抛运动是加速度为g的_运动,运动轨迹是_。,水平方向,重力,水平方向,重力,匀变速曲线,抛物线,【知识梳理】1.平抛运动：(4)研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动。水平方向：_运动;竖直方向：_运动。(5)基本规律(如图所示)：,匀速直线,自由落体,速度关系：,gt,位移关系：轨迹方程：y=_。,v0t,考点1平抛运动的基本规律1.飞行时间：由t=知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。2.水平射程：x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。3.落地速度：以表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。,深化理解,4.速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量v=gt相同,方向恒为竖直向下,如图所示。,5.两个重要推论：(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图所示。,(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则tan=2tan。,【典题1】(多选)(2012新课标全国卷)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,【解题探究】(1)做平抛运动的小球运动时间由什么因素决定？提示：由平抛运动的规律得小球运动时间由下落的高度决定。(2)如何用水平位移和竖直位移表示出小球的水平初速度？提示：由x=v0t得v0=。,【典题解析】选B、D。三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根据平抛运动规律可得：x=v0t，所以由yb=ycya，得tb=tcta，选项A错，B对；又根据v0=因为ybya，xbvb，vbvc,选项C错，D对。,【思维激活】(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示。只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是()A.适当减小v0B.适当提高hC.适当减小mD.适当减小L,【解析】选B、D。若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：Lv0t，竖直方向上：y解得：y若让飞镖打在靶心，则y应该减小，即增大v0，或减小人和靶面间的距离L，v0、L不变时，也可以增大飞镖投出的高度h，A错误，B、D正确；由y可知y与m无关，C错误。,【典题2】(2014成都模拟)如图所示,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为(),【解题探究】(1)小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点的意义是什么?提示：小球速度方向与半圆轨道B点相切。(2)请画出小球在B点时速度的分解示意图。提示：,(3)请分析计算小球由A点正上方至B时水平方向的位移和竖直方向的速度。水平方向的位移：_;竖直方向的速度：_。,vy=gt,【典题解析】选B。小球飞行至B点时速度分解如图所示，则有小球由A点正上方飞行至B时，水平方向的位移为竖直方向的速度vy=gt，解以上三式得选项B正确。,方法总结：“化曲为直”思想在平抛运动中的应用(1)根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：水平方向的匀速直线运动;竖直方向的自由落体运动。(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。,考点2与斜面相关的平抛运动与斜面相关的平抛运动,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上;(2)从斜面上抛出落在斜面上。在解答这类问题时,除了要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决。两种模型对比如下：,拓展延伸,练习.滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37,不计空气阻力(取sin37=0.60,cos37=0.80,g取10m/s2)。求：(1)A点与O点的距离L;(2)运动员离开O点时的速度大小;(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。,【解析】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有(2)设运动员离开O点时的速度为v0,运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动,有Lcos37=v0t,即v0=20m/s。,(3)解法1：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos37、加速度为gsin37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37、加速度为gcos37)。当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有v0sin37=gcos37t,解得t=1.5s。解法2：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37时,运动员与斜坡距离最远,有=tan37,t=1.5s。答案：(1)75m(2)20m/s(3)1.5s,方法总结：解答平抛运动问题的常用解法(1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。(2)将平抛运动分解之后,要充分利用平抛运动中的位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量的关系。(3)特殊分解法：对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。,【典题3】(2014巢湖模拟)如图所示,小球A从倾角=37足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑,速度大小v1=6m/s,一个飞镖从斜面顶点处以速度v2=4m/s水平抛出,结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A。不计飞镖运动过程中的空气阻力,可将飞镖和小球视为质点。已知重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。试求：(1)飞镖是以多大的速度击中小球的?(2)两个物体开始运动的时间间隔t应为多少?,【解题探究】(1)请写出飞镖做平抛运动的分位移方程以及二者之间与斜面倾角的关系。水平方向：_。竖直方向：_。二者关系：_。(2)飞镖击中小球A时二者位移存在何种关系?提示：飞镖与小球A位移相等。,x=v2t2,【典题解析】(1)飞镖做平抛运动，则：水平方向：x=v2t2(2分)竖直方向：(2分)飞镖落在斜面上，则有：tan=(1分)解得：(1分)vy=gt2=6m/s(2分)(1分),(2)飞镖落在斜面上的竖直分位移：y=1.8m(1分)合位移：s=3m(2分)小球的运动时间：=0.5s(2分)t=t2-t1=0.1s(1分)答案：(1)2m/s(2)0.1s,1.(拓展延伸)【典题3】中：(1)若改变飞镖的抛出速度v2，飞镖击中小球A的位置改变吗？提示：若改变飞镖的抛出速度，由可知，飞镖击中小球A的时间不同，则击中的位置将改变。(2)若小球A匀速下滑的同时抛出飞镖，飞镖总能在斜面上击中小球，则v1和v2应满足什么关系？提示：两者在水平方向的分运动相同，所以v2=v1cos。,2.(多选)饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒。堤坝截面倾角为53。坝顶离水面的高度为5m,g取10m/s2,不计空气阻力(sin53=0.8,cos53=0.6),下列说法正确的是()A.若平抛初速度v0=5m/s,则鱼饵颗粒不会落在斜面上B.若鱼饵颗粒能落入水中,平抛初速度v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越小C.若鱼饵颗粒能落入水中,平抛初速度v0越大,从抛出到落水所用的时间越长D.若鱼饵不能落入水中,平抛初速度v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小,【解析】选A、B。颗粒落地时间刚好落到水面时的水平速度为当平抛初速度v0=5m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A正确；由于落到水面的竖直速度vy=gt=10m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为，则=53,可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D错误。,拓展延伸：类平抛运动(多选)如图所示,两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端。若同时释放,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b