北师大版七年级数学下册2.1《两条直线的位置关系（第2课时）》习题含答案

2.1两条直线的位置关系（第二课时）习题含答案1、 选择题1.如图，直线AB和直线CD相较于点O，E是AOD内一点，已知OEAB,BOD=40，则COE的度数是（ ）1题图A.120 B.140 C.150 D.130 2.OAOB，OCOD,则下列叙述正确的是（ ）A.AOC=AOD B.AOD=BODC.AOC=BOD D.以上都不对 2题图3如图，BAC=90，ADBC，则下列的结论中正确的个数是（ ）点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点D到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段 A1个B2个C3个D3题图4个 4 如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（ ）A. 垂线最短 B.过一点确定一条直线与已知直线垂盲C.垂线段最短 D.以上说法都不对 4题图5.P为直线l外一点，点A,B,C为直线l上三点，PA=5cm,PB=4cm,PC=2cm，则P到直线l的距离（ ）A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.4cm6如图，已知0Am，OBm，所以OA与OB重合，其理由是（ ） A.过两点只有一条直线B.过一点只能作一条垂线C.平面内，过一点只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短6题图7.画一条线段的垂线，垂足在（ ）A. 线段上B. 线段的端点C. 线段的延长线上D. 以上都有可能8.下列说法正确的是( )A.平面内过直线l上一点做l的垂线不止一条B.直线l的垂线有无数条C.如果两条线段不相交，那么这两条线段就不能互相垂直D.以上说法都不对二、填空题9.如图，直线ab，1=50，则2= 度 9题图10.如图，点A，B，C在一条直线上，已知1=53，2=37，则CD与CE的位置关系是 _ 10题图 11.如图，已知BABD，CBCD，AB=8，BC=6，则点A到BD的距离为_ ，点B到CD的距离为_ .11题图12如图，两条直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，COE=65，AOF等于_ .12题图13.如图，ADB=90，用“”连接AB，AC，AD，结果是 _ 13题图三、解答题14.如图，OAOB，OB平分MON，若AON=120，求AOM的度数 14题图 15.如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB于O（1）若1=2，求NOD；（2）若BOC=41，求AOC与MOD 15题图 16.如图，直线AB，CD相交于O点，OECD，OFAB，DOF=65,求BOE和AOC的度数？16题图 17.如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分AOC，OF平分BOC（1）若BOC=50，试探究OE，0F的位置关系；（2）若BOC为任意角（0180），（1）中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由由此你发现什么规律？ 17题图 18.如图，直线AB，CD相交于O点，Q是CD上的一点.(1) .过点Q画直线AB的垂线，垂足为E;(2) .过点O画直线CD的垂线.18题图19.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？19题图2.1两条直线的位置关系（第二课时）习题答案一、选择题12345678DCCCCCDB二、填空题9.4010. 垂直11. 8；6.12. 4013. ADACAB三、解答题14.解:OAOBAOB=90AON=120BON=120-90=30OB平分MONMOB=NOB=30,AOM=90-30=6015.解:(1)OMAB,1+AOC=90又1=22+AOC=90,NOD=180-(2+AOC)=180-90=90(2)由已知BOC=41,即90+1=41,可得1=30所以AOC=90-30=60,由对顶角相等得BOD=60故MOD=90+60=15016.解:(1)OFAB,BOF=90DOF=65,BOD=BOF -DOF=90-65=25OECD,DOE=90,那么BOE=DOE -BOD=90-25=65(2)直线AB与CD相交于点O,AOC与BOD是对顶角即AOC=BOD=2517.解:(1)OEOFBOC=50,AOC=180-50=130OE平分AOC,OF平分BOCEOC=AOC=65,COF=COB=25EOF=65+25=90OEOF(2)BOC=aAOC=180-aOE平分AOC ,OF平分BOCEOC=AOC=90-a,COF=COB=aEOF=90-a+a=90OEOF规律：邻补角的角平分线互相垂直18.解：(1)直线QE是所求的直线 (2)直线OF是所求的直线 19. 解：（1） 作MCAB