北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作图》习题含答案

4.4用尺规作图习题含答案1下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等于已知角作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（）ABCD2在ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（3下列关于用尺规作图的结论错误的是（）A已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出B已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出C已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出D已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出4如图，在ABC，C90，ABC40，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则ADC的度数为 5如图，在ABC，C90，ABC40，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则ADC的度数为 4.4用尺规作图习题解析1【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案【解答】解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A2【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线，只有选项D符合条件，故选：D3【分析】A根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出；B已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出；C一个直角三角形的二条边，HL或SAS，这个三角形一定可以作出；D已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出【解答】解：A根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出；所以A选项不符合题意；B已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形，所以B选项符号题意；C已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出；所以C选项不符合题意；D已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出所以D选项不符合题意故选：B4【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可【解答】解：解法一：连接EF点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，AFAE；AEF是等腰三角形；又分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；AG是线段EF的垂直平分线，AG平分CAB，ABC40CAB50，CAD25；在ADC中，C90，CAD25，ADC65（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB50，CAD25；在ADC中，C90，CAD25，ADC65（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：6510【分析】（1）利用尺规作出ABC的角平分线即可（2）利用全等三角形的判定和性质解决问题即可【解答】解：