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文档简介

正切函数的图象和性质,一.温故知新,1.求函数y=3six（2x-）的对称轴。,2.求函数的周期；,3.求函数的单调性；,二.新课教学,1.作出函数的图象,由诱导公式，且xR，xk+/2可得：,正切函数是周期函数，最小正周期是，用单位圆作出它的图象是：,根据正切函数的周期性，我们可以把图象向左、右扩展，得到整个函数的图象正切曲线。,2.可以看出，正切曲线是由相互平行的直线x=k+/2隔开的无穷多支曲线组成的,3.正切函数的性质：,（1）定义域,（2）值域：实数集R，没有最大值，也没有最小值；,（3）周期性：正切函数是周期函数，最小正周期是；,（4）奇偶性：由可得，正切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。（5）单调性：从函数图象上可以看出，正切函数在每一个开区间内都是增函数（在整个定义域内是增函吗？）,4.例题讲评,（1）求函数的定义域；,（2）求函数的周期；,（3）求函数的单调区间；,（4）指出满足条件的x的范围：,（5）比较大小：,(6)画出下列函数图象,(7)求的值域,(8)下列各点中,为（）的一个对称中心是,5.课堂练习(1)的周期是(),(2)函数的奇偶性是(),奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数,(3)当函数取得最大值时,自变量的取值集合是(),(4)与函数的图象不相交的一条直线是(),(5)将函数的图象向左平移个单位,得到的图象的解析式是(),(6)已知角落的正切线是长度为1个单位的有向线段,则角的终边(),轴上直线上直线上直线或直线上,(7)是的_条件,归纳小结，强化思想,1.因为正切函数的定义域是所以它的图象被等相互平行的直线所隔开，而在相邻平行线间的图象是连续的。,2.作出正切函数的图象，也是先作出长度为一个周期（-/2，/2）的区间内的函数的图象，然后再将它沿x轴向左或向右移动，每次移动的距离是个单位，就可以得到整个正切函数的图象。,1.1.教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象22.教学难点
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