非常态数据的转换教材PPT课件.ppt

非常態數據的轉換及製程能力分析NonormaldatatransformationandCapabilityanalysis,contents,一:為何進行非常態轉換二:Box-Cox&Johnson原理三:非常態轉換流程四:Box-Cox轉換及製程能力分析五:Johnson轉換及製程能力分析六:非常態數據的製程能力分析,為何要用正態轉換呢?通常有以下情況時:1)分析制程能力時,總體服從正態分佈,但樣本數據不服從,且無法增加樣本量.2)在進行SPC圖表分析用時,總體服從正態分佈,但樣本數據不服從,且無法增加樣本量.3)當進行其他分析需要數據正態前提時(例如殘差等),一:為何進行非常態轉換,二:Box-Cox&Johnson原理,1)Box-Cox轉換只能將此過程用於大於0的正數據2)Box-Cox轉換不成功時,嘗試使用Johnson轉換,1)Box-Cox通過找到最佳冪進行轉換,對應Lambda的大小進行相應轉換,轉換方式如下:,2)Johnson通過從Johnson變換體系中的三種類型中進行選擇轉換的數學公式:,三:NormaltransformationProcess,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,Box-Cox,N,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,Johnson,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,NoparametricNonormalCapabilityAnalysis,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,Example:在我們進行制程能力分析時,進行新品試樣的過程中,我們不能確保收集足夠的資料來驗證我們產品的耐壓強度,因為屬於成本過高,破壞性測試,所以每次我們都選取30PCS產品來做制程能力分析.得到30個耐壓強度的資料.顧客要求的耐壓強度的規格:80+/-40,USL:120LSL:40,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,Box-Cox,N,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,Johnson,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,NoparametricNonormalCapabilityAnalysis,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,Box-Cox,N,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,Johnson,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,NoparametricNonormalCapabilityAnalysis,一:Normalitytest,PControlChartsBox-CoxTransformation在Allobservationsforachartareinonecolumn下選擇左邊的耐壓強度進去.在SubgroupSize中輸入1,點Options在Storetransformeddatain下輸入保存的列C2連續點2次OK,看C2列的數據,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,Box-Cox,N,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,Johnson,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,NoparametricNonormalCapabilityAnalysis,三:Normalitytest,P0.05,數據服從常態,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,Box-Cox,N,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,Johnson,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,NoparametricNonormalCapabilityAnalysis,四:I-ChartandCapabilityanalysis,STATQualityToolsCapabilityAnalysisNormal在”Other(enteravaluebetween-5and5)”後輸入2.75,詳細步驟見下頁,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,當我們得到Lambda值後,可以使用原始資料進行分析,看看方法如下:,進入制程能力分析,點擊Box-Cox,連續點擊2次OK,KeyLambda,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,我們也可以直接在制程能力分析中進行Box-Cox轉換,方法如下:,连续点2次OK,看看结果是否和第一种方式一样呢?,進入制程能力分析,點擊Box-Cox,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,第一種方式,第二種方式,基本一致,所以後續進行轉換時,可以使用第二種方式,更為方便,SPC也一樣,四:Box-Cox轉換及製程能力分析,Johnson轉換會從變數的三個系列的分佈中選擇一個最優函數，它們可以輕鬆地變換為標準常態分佈。這些分佈被標記為SB、SL和SU，其中B、L和U分別指有界限變數、對數常態分佈的變數和無界限變數。Minitab顯示原始數據和轉換後數據的常態概率圖及其p值，以便進行比較。您還可以存儲轉換後的數據供以後進行分析。,五:Johnson轉換及製程能力分析,原始數據概率圖,轉換數據概率圖,選擇轉換的P與z的散點圖,表中顯示了所選轉函數的參數估計及其相應的p值和Z值。,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,Box-Cox,N,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,Johnson,Normal?,Y,SPCCapabilityAnalysis,N,NoparametricNonormalCapabilityAnalysis,使用同Box-Cox同樣的例題進行Johnson轉換:,STATQualityToolsJohnsonTransformation,五:Johnson轉換及製程能力分析,表中顯示了所選轉函數的參數估計及其相應的p值和Z值。P0.10,數據轉換成功最佳轉換類型為SB轉換公式:Y=-1.58423+1.04850*Ln(y-20.1663)/(98.7799-y),原始數據概率圖P0.05,數據服從常態分佈,選擇轉換的P與z的散點圖,顯示z=0.8時為選擇變換函數的最佳處,轉換結果,五:Johnson轉換及製程能力分析,根據公式轉換規格上下限:USL:Y=-1.58423+1.04850*Ln(120-20.1663)/(98.7799-120)因為Ln內為負,所以USL不存在.LSL:Y=-1.58423+1.04850*Ln(40-20.1663)/(98.7799-40)=2.7233,STATQualityToolsCapabilityAnalysisNormal,使用轉換後的數據分析製程能力,五:Johnson轉換及製程能力分析,使用上面進行Johnson轉換進行製程能力分析過于繁瑣,Minitab提供可一步到位的方式進行分析,使用原始數據,我們來分析一次:,STATQualityToolsCapabilityAnalysisNonormal,只分析長期的製程能力PP/PPK,连续点2次OK,看看结果是否和第一种方式一样呢?,五:Johnson轉換及製程能力分析,第一種方式,第二種方式,五:Johnson轉換及製程能力分析,六:非常態數據的製程能力分析,前面有講述過當數據非常態時,可使用Box-Cox及Johnson兩種方式進行轉換,使數據常態.但要注意,並非所有數據都能轉換乘常態,當數據使用這兩種方式都不能轉換成常態時,改如何是好呢?還有第三種方式可以分析.,IndividualDistributionIdentification,CapabilityAnalysis(NonormalDistribution),Flowchart,Step1:,Step2:,Step3:,IndividualDistributionIdentification:分佈個體標示目的:查照數據擬合最優的分佈,可以通過Box-Cox變換或Johnson變換來變換數據以使其服從常態分佈。共提供14種分佈供擬合,六:非常態數據的製程能力分析,IndividualDistributionIdentification,CapabilityAnalysis(NonormalDistribution),Flowchart,Step1:,Step2:,Step3:,Example:假設您為一家生產地面磚的公司工作，並關注磚中出現的扭曲。為確保生產品質，您測量了10個工作日中每個工作日生產的10塊磚的扭曲程度。(USL=8),非常態,六:非常態數據的製程能力分析,IndividualDistributionIdentification,CapabilityAnalysis(NonormalDistribution),Flowchart,Step1:,Step2:,Step3:,分析路徑:StatQualitytoolsIndividualDistributionIdentification,IndividualDistributionIdentification,六:非常態數據的製程能力分析,Box-Cox轉換的Lambda值及Johnson轉換的公式,擬合優度檢驗14種分佈的擬合情況檢驗P值越大,擬合越好,分佈參數的極大似然估計,六:非常態數據的製程能力分析,第一張概率圖,常態,Box轉換後的常態,對數常態,3參數對數常態,六:非常態數據的製程能力分析,六:非常態數據的製程能力分析,第三張概率圖,最小極值,最大極值,Gamma,3參數Gamma,最大/小極值Gamma/3參數GammaSmallestExtremeValue-95%C1LargestExtremeValue-95%C1Gamma-95%C13-ParameterGamma-95%C1,六:非常態數據的製程能力分析,第四張概率圖,Logistic,對數Logistic,3參數對數logistic,Johnson轉換的常態,六:非常態數據的製程能力分析,IndividualDistributionIdentification,CapabilityAnalysis(NonormalDistribution),Flowchart,Step1:,Step2:,Step3:,其中：如果有多個分佈與資料擬合：1)選擇p值最大的分佈。2)如果p值非常接近，則選擇：-以前對類似數據使用過的分佈。-基於製程能力統計量的分佈。選擇最保守的分佈。(能力的統計量例如平均值,標準差),本例題,通過Box-Cox及Johnson轉換皆能使其常態,但此處,我們假定數據轉換失敗,再看其他分佈.似乎Weibull及3參數Weibull是我們的首選,根據第二原則,我們選取Weibull分佈為分析的最佳擬合分佈.,六:非常態數據的製程能力分析,IndividualDistributionIdentificatio