2019高考备考数学选择填空狂练之 十六 导数及其应用（文）

12018珠海摸底函数 42 23f xxax，则 f x在其图像上的点1,2处的切线的斜率为（ ） A1 B1 C2 D2 22018安丘联考以下运算正确的个数是（ ） 2 11 xx ；cossinxx ； 22 ln2 xx ； 1 lg ln10 x x A1个 B2个 C3个 D4个 32018拉萨实验已知函数 32 2 3 f xxax在1x 处取得极值，则实数a （ ） A2 B1 C0 D1 42018遵义中学函数 3 1 44 3 f xxx在0,3上的最小值为（ ） A4 B1 C 4 3 D 8 3 52018静宁县一中已知函数 2 a f xx x ，若函数 f x在2,x上是单调递增的，则实数a的取值范 围为（ ） A,8 B,16 C, 88, D, 1616, 62018武邑中学已知函数 2 2exf xxx，则（ ） A 2f是 f x的极大值也是最大值 B 2f是 f x的极大值但不是最大值 C 2f 是 f x的极小值也是最小值 D f x没有最大值也没有最小值 72018定远中学已知定义在R上的函数 f x，其导函数 fx的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是 （ ） f bf af c； 函数 f x在xc处取得极小值，在ex 处取得极大值； 疯狂专练 16疯狂专练 16 导数及其应用导数及其应用 一一、选择题选择题 函数 f x在xc处取得极大值，在ex 处取得极小值； 函数 f x的最小值为 f d A B C D 82018江油中学已知函数 2 4lnf xaxaxx， 则 f x在1,3上不单调的一个充分不必要条件是 （ ） A 1 , 6 a B 1 , 2 a C 1 , 2 a D 1 1 , 2 6 a 92018银川一中设 f x， g x分别是定义在R上的奇函数和偶函数， fx， gx为导函数， 当0 x 时， 0fxg xf xgx 且 30g ，则不等式 0f xg x的解集是（ ） A3,03, B3,00,3 C33, D30,3 102018綦江中学已知函数 f x是定义在R上的可导函数， 且对于x R， 均有 f xfx， 则有 （ ） A 2017 e20170ff， 2017 2017e0ff B 2017 e20170ff， 2017 2017e0ff C 2017 e20170ff， 2017 2017e0ff D 2017 e20170ff， 2017 2017e0ff 112018大庆中学已知定义域为R的奇函数 yf x的导函数为 yfx，当0 x 时， 0 f x fx x ， 若 11 33 af ，33bf ， 11 lnln 33 cf ，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） Aabc Bbca Cacb Dcab 122018闽侯二中设函数 e2122 x f xxaxa，其中1a ，若存在唯一的整数 0 x，使得 0 0f x， 则a的取值范围是（ ） A 31 , 4e 2 B 33 , 2e 4 C 31 , 4e 2 D 3 ,1 2e 二二、填空题填空题 132018惠州二调已知函数 f xxR的导函数为 fx，且 37f， 2fx，则 21f xx的解集 为_ 142018上饶二中已知方程 3 12120 xxa 有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是_ 152018皖中名校若直线ykxb是曲线ln2yx的切线，也是曲线exy 的切线，则b _ 162018东师附中已知函数 eln x f xax， 当1a 时， f x有最大值； 对于任意的0a ，函数 f x是0,上的增函数； 对于任意的0a ，函数 f x一定存在最小值； 对于任意的0a ，都有 0f x 其中正确结论的序号是_ （写出所有正确结论的序号） 1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】把点的坐标1,2代入函数的解析式得2123a ，0a ， 42 3f xxx， 3 46fxxx， 1462kf ，切线的斜率为2故选D 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】对于，由于 2 11 xx ，不正确；对于，由于cossinxx ，正确； 对于，由于 22 ln2 xx ，正确；对于，由于 1 lg ln10 x x ，不正确 综上可得正确故选B 3 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 2 22fxxax，在1x 处取得极值， 10f，即 1220fa， 1a 故选D 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 3 1 44 3 f xxx， 2 422fxxxx，在0,2上递减，在2,3上递增， 因此可知函数在给定区间的最大值为2x 时取得，且为 4 3 ，故选C 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】函数 f x在2,x上单调递增，则 3 22 2 20 axa fxx xx 在2,x上恒成立 则 3 2ax在2,x上恒成立16a 故选B 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】函数 2 2exf xxx的导数为 22 22e2e2e xxx fxxxxx， 当22x时， 0fx， f x递增；当2x 或2x 时， 0fx， f x递减； 则 2f取得极大值， 2f 取得极小值，由于2x 时，且无穷大， f x趋向无穷小， 则 2f取得最大值，无最小值故选A 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由 fx的图象可得，当xc时， 0fx， f x单调递增； 答 案 与 解 析 一一、选择题选择题 当ecx时， 0fx， f x单调递减；当ex 时， 0fx， f x单调递增 对于，由题意可得 f af bf c，不正确 对于，由题意得函数 f x在xc处取得极大值，在ex 处取得极小值，故不正确 对于，由的分析可得正确对于，由题意可得 f d不是最小值，故不正确 综上可得正确故选A 8 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 2 1241 24 axax fxaxa xx ， f x在1,3上不单调， 令 2 241g xaxax，则函数 2 241g xaxax与x轴在1,3有交点， 0a 时，显然不成立，0a 时，只需 2 1680 130 aa gg ，解得 1 2 a ，故选C 9 【答案】【答案】D 【解析】【解析】设 F xf x g x，当0 x 时， 0Fxfxg xf xgx F x在当0 x 时为增函数 Fxfx gxf xg xF x 故 F x为,00,上的奇函数 F x在0,上亦为增函数已知30g ，必有 330FF? 构造如图的 F x的图象，可知 0F x 的解集为30,3,x 故选D 10 【答案】【答案】D 【解析】【解析】构造函数 ex f x g x ，则 2 e e xx x x fx eef x fxf x gx ， x R，均有 f xfx，并且e0 x ， 0gx ， 故函数 ex f x g x 在R上单调递减， 20170gg， 20170gg， 即 2017 2017 0 e f f ， 2017 2017 0 e f f，即 2017 e20170ff， 2017 2017e0ff，故选D 11 【答案】【答案】C 【解析】【解析】定义域为R的奇函数 yf x，设 F xxf x， F x为R上的偶函数， Fxf xxfx， 当0 x 时， 0 f x fx x 当0 x 时， 0 xfxf x ， 当0 x 时， 0 xfxf x，即 F x在0,单调递增，在,0单调递减 3 111 ln 333 FafFe ， 3333FbfF ， 111 lnlnlnln3 333 FcfF ， 3 lnln33e ， 3 lnln33FeFF即acb，故选C 12 【答案】【答案】C 【解析】【解析】设 e21 x g xx， 22h xaxa， 由题意知存在唯一的整数 0 x使得 0 g x在直线22yaxa的下方， e212ee21 xxx gxxx， 0gx 可得 1 2 x ， 由 0gx 可得 1 2 x ， g x在 1 , 2 递减，在 1 , 2 递增， 当 1 2 x 时， g x取最小值 1 2 2e ，当1x 时， 1e01gh， 当0 x 时， 01g ， 02ha ， 由 00hg可得21a ， 1 2 a ，由11gh可得 1 3e22aa ，可得 3 4e a ， 解得 31 4e2 a，即a的取值范围是 31 , 4e 2 ，故选C 13 【答案】【答案】3, 【解析】【解析】设 21g xf xx， 37f， 2fx， 332 3 10gf ， 20gxfx， g x在R上是减函数，且 30g 二二、填空题填空题 21f xx的解集即是 03g xg的解集3x 故答案为3, 14 【答案】【答案】 15 17 , 22 【解析】【解析】方程 3 12120 xxa 有三个不同的实数根，也即方程 3 1221xxa有三个不同的实数根， 令 3 12f xxx， 21g xa，则 f x与 g x有 3 个不同交点， 21a 应介于 f x的最小值与最大值之间 对 f x求导，得， 2 312fxx ，令 0fx，得，2x 或 2 216f ， 216f f x的最小 值为16，最大值为 16，162116a ， 1517 22 a故答案为 15 17 , 22 15 【答案】【答案】0 或 1 【解析】【解析】直线 ykxb与曲线ln2yx的切点为 11 ,x y，与exy 的切点 22 ,xy 故 2 1 1 ex x 且 2 1 211 eln21 x x xxx ，消去 2 x得到 1 1 1 1ln10 x x ， 故 1 1 e x 或 1 1x ，故 1 1 1 e 1 x y 或 1 1 1 2 x y ， 故切线为eyx或1yx ，0b 或者1b 填 0 或 1 16 【答案】【答案】 【解析】【解析】由函数的解析式可得 ex a fx x ， 当1a 时， 1 exfx x ， 2 1 exfx x ， fx单调递增，且 1e10f ， 据此可知当1x 时， 0fx ， f x单调递增，函数没有最大值，说法错误； 当0a 时，函数exy ，lnyax均为单调递增函数，则函数 f x是0,上的增函数，说法正确； 当0a 时