幂的乘方与积的乘方（一）演示文稿.ppt

,第四节幂的乘方与积的乘方(一),北师大版七年级数学下册,第一章整式的运算,济南第二十七中学王伟,同底数幂乘法的运算性质：,aman,=am+n,推导过程,an,am+n,（m,n都是正整数）,幂的意义:,=,知识回顾：,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,正方体的体积比与边长比的关系,乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3,可以看出，V甲是V乙的倍,8,125,即53倍,边长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3,1000,立方,正方体的体积之比=,探究：,球的体积比与半径比的关系,乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.,则V甲是V乙的倍,即103倍,半径比的,立方,甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.,1000,36,36000,球体的体积之比=,如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍,n3,探究：,103,106,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,研究新课,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据).,(根据).,同底数幂的乘法,幂的意义,探究新知：,计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,想一想：,(4)(am)n,=amamam,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,证明,=am+m+m,n,n,幂的乘方，底数，指数.,(am)n=amn(m,n都是正整数),不变,相乘,幂的乘方法则,【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6(a3)4.,(6)2(a2)6(a3)4,=1023,=106;,(1)(102)3,解：,(2)(b5)5,=b55,=b25;,(3)(an)3,=an3,=a3n;,(4)-(x2)m,=-x2m,=-x2m;,(5)(y2)3y,=y23y,=y6y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,=y7;,落实巩固,1.计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4x2;(4)(-x)23;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4x2x3.,2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.,联系拓广,a12（a3）()（a2）()a3a()（）3（）4,329m3(),y3n3,y9n.,（a2）m+1.,（a-b）32（b-a）(),联系拓广,(7)如果2a3,2b6,2c12,那么a，b，c的关系是.,(6)若48m16m29，则m.,课堂小结：,1.,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,课后