高二数学上 7.6.1 圆的标准方程优秀课件 新人教A版_第1页
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7.6.1圆的标准方程,一、知识回顾：,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹),P=M|MC|=r,圆的方程：,圆的定义:,集合表示:,圆的标准方程,（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？（2）当圆心在原点,即a=0,b=0时,圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独立条件？,(x-a)2+(y-b)2=r2,方程：,二、新课讲授：,圆心（a,b),半径r,a,b,r中至少两个,(2)圆心在(3,4),半径是;,例1写出下列各圆的方程,例2说出下列圆的圆心坐标和半径:,三、知识巩固,(1)(x-3)2+(y+2)2=4;,(2)(x+4)2+(y-2)2=7;,(3)x2+(y+1)2=16.,(1)圆心在原点,半径是3;,(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).,三、知识巩固,例3求以(1，3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.,分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？,解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆的半径，就能写出圆的方程.,因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得：,因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=,例4已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程.,分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，则：,所以切线方程为：x0 x+y0y=r2,M,P,分析(二)：设P为切线上任意一点，则OMMP，所以：,即(x0，y0)(x-x0，y-y0)=0.,所以圆心在圆点切线方程为：x0 x+y0y=r2,例5如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m）.,思考：,例6已知圆心在x轴上，且距原点距离3个单位，半径为5的圆的方程.,(x-3)2+y2=25,(x+3)2+y2=25,或,四、小结：,1、圆的
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