粉体力学-刘志军-粉体动力学

,4粉体动力学,4KinematicsofGranularMaterials,4.1粉体流动的流型及偏析现象4.2质量流量4.3质量守恒方程4.4动量守恒方程4.5莫尔应变率圆4.6本构关系4.7速度分布,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,2,4.1粉体流动的流型及偏析现象,均匀、垂直,偏离垂直方向,剧烈运动,静止不动,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,3,4.1粉体流动的流型及偏析现象,流出孔孔径和颗粒直径的比D0/dp10，流量也不均匀。料仓壁面压力,壁面摩擦力加料、卸料过程的流动模式,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,4,4.1粉体流动的流型及偏析现象,中心流动（漏斗流动）,斜度小or壁面粗糙,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,5,4.1粉体流动的流型及偏析现象,中心流动（漏斗流动）,缺点：料拱不稳定流动通道不稳定粉料流动不稳定；料拱/通道崩塌，细粉充气；不流动区域变质、结块；料位计的位置。,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,6,4.1粉体流动的流型及偏析现象,质量流动（整体流动）,斜度大对其他粉体C=0.58。球形颗粒:k=1.5，非球形颗粒的k值略高,d1/6开口尺寸机械堵塞d400m环境气体曳力的作用,公式不适用,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,21,处于质量流动状态的锥体流出时，质量流量,其中,是锥体的半角，d近似取为粉体的安息角,4.2.1质量流量经验关联公式,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,22,对于径向不可压缩的质量流动,4.2.2最小能量理论,球坐标下的连续性方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,23,类比于流体流动的Bernoulli原理，单位质量粉体的总能,4.2.2最小能量理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,24,在出口的弧面上，设为常数和dT/dr=0得,质量流量,4.2.2最小能量理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,25,4.3质量守恒方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,26,稳态条件连续性方程,MolerusI类粉体,4.3质量守恒方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,27,MolerusI类粉体,直角坐标,柱坐标,球坐标,4.3质量守恒方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,28,稳态流动的二维问题，微元体的质量力为,4.4动量守恒方程,牛顿第二定律,x方向,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,29,y方向,柱坐标,4.4动量守恒方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,30,球坐标,4.4动量守恒方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,31,不同坐标系统坐标轴的方向,4.4动量守恒方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,32,4.5.1粉体微团的运动分析,旋转,平移,线变形,角变形,4.5莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,33,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,34,1、平动,微团中点A在dt时间内沿x方向平移的距离,微团中点A在dt时间内沿y方向平移的距离,2、线变形运动,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,35,x方向的正应变率,y方向的正应变率,MolerusI类粉体,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,36,3、角变形与旋转运动,小角度,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,37,3、角变形与旋转运动,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,38,3、角变形与旋转运动,（a)只变形，不旋转,（b)只旋转，不变形,（c)既变形，又旋转,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,39,3、角变形与旋转运动,（d)既变形，又旋转,（e)既变形，又旋转,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,40,3、角变形与旋转运动,在旋转运动中，流体质点的平均旋转角速度等于过该点的直角角平分线的旋转角速度每秒内绕同一转轴的两条互相垂直的微元线段旋转角度的平均值,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,41,3、角变形与旋转运动,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,42,3、角变形与旋转运动,微团BAD角的变形,角变形速度（角应变率）,流体微元的角变形率是流体中两条互相垂直的微元线段旋转角度的平均值,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,43,3、角变形与旋转运动,角变形速率（角应变率）,角变形率是oa和ob两条线之间夹角的减小率,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,44,3、角变形与旋转运动,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,45,3、角变形与旋转运动,柱坐标,MolerusI类粉体,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,46,3、角变形与旋转运动,球坐标,MolerusI类粉体,4.5.1粉体微团的运动分析,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,47,xy平面内的应变状态微元体一点处的应变在xy坐标系中均为已知，逆时针转过角后，确定在新的坐标系poq中的应变率,4.5.2莫尔应变率圆,根据矢量运算法则,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,48,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,49,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,50,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,51,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,52,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,53,e是粉体的体积变化率，对MolerusI类粉体，e=0,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,54,轴对称柱坐标,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,55,轴对称球坐标,4.5.2莫尔应变率圆,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,56,课堂小测验,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,57,4.6.1共轴理论,x方向,y方向,动量方程,4.6粉体流动的本构关系,连续性方程,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,58,未知变量：uvxxyyxy方程个数：3个,莫尔库仑定律,uvp,4.6.1共轴理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,59,未知变量：uvp方程个数：3个,应力和应变率之间的关系,粉体流动的本构关系,4.6.1共轴理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,60,Jenike理论：粉体流动时，其最大主应力的方向与最大主应变率方向相同,共轴理论：最大主应力与最大主应变率共轴,4.6.1共轴理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,61,4.6.1共轴理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,62,粉体静力学和莫尔-库仑定律,连续性方程,4.6.1共轴理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,63,柱坐标系：r面逆时针旋转到最大主应变率角为,球坐标系：r面逆时针旋转到最大主应变率角为,4.6.1共轴理论,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,64,Jenike剪切仪：内摩擦角、壁面摩擦角,粉体的开放屈服应力,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,65,Jenike流动函数,预压缩应力,Molerus：,Molerus:FF与预压缩应力无关,Molerus:FF与预压缩应力无关,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,66,Jenike剪切仪：上下盒粉体的切应力随上下盒的相对速度呈线性增加的特点。当上下盒的相对速度与下盒的移动速度相等时，切应力达到恒定值，即为该载荷下的库仑应力值。,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,67,粉体在低切应变率时遵循牛顿定律；在高切应变率时遵循库仑定律。,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,68,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,69,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,70,4.6.2Jenike剪切仪测试应力应变关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,71,低剪切速率时，粉体的牛顿摩擦定律,a：/c*曲线的斜率：400kPa时椭圆区的最大剪切高度T：特征时间，粉体的牛顿摩擦系数,4.6.3塑粘性本构关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,72,低剪切速率时，牛顿摩擦定律写成无因次形式,4.6.3塑粘性本构关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,73,基于牛顿摩擦定律和库仑定律，粉体流动的本构关系式,粉体流动的无因次本构关系式,4.6.3塑粘性本构关系,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,74,粉体流动的无因次本构关系式,4.6.4塑粘性流体模型,球坐标系的无因次应变率,Molerus类粉体，球坐标系中的切应力,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,75,Molerus类粉体，球坐标系的无因次应变率,速度比,4.6.4塑粘性流体模型,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,76,柱坐标系的无因次应变率,Molerus类粉体，柱坐标系中的切应力,忽略径向流动,特征时间,4.6.4塑粘性流体模型,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,77,Janssen特征高度,柱坐标系的无因次应变率,速度比,4.6.4塑粘性流体模型,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,78,速度比,直角坐标系下的速度比,4.6.4塑粘性流体模型,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,79,课堂小测验,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,80,4.7.1共轴理论的预测结果与实验结果的比较,共轴理论,4.7柱体内质量流动的速度分布,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,81,4.7.2塑粘性理论的预测与实验结果的比较,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,82,4.8.1共轴理论的预测结果与实验结果的比较,球坐标系的共轴理论,4.8锥体内质量流动的速度分布,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,83,积分,4.8.1共轴理论的预测结果与实验结果的比较,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,84,粉体从锥体流出的质量流率,4.8.1共轴理论的预测结果与实验结果的比较,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,85,球坐标系速度比,4.8.2塑粘性模型的预测与实验结果的比较,2020/5/15粉体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞,86,4.8.2塑粘性模型的预测与实验结果的比较,2020/5/15粉