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第二章相交线与平行线,1两条直线的位置关系,第1课时对顶角、余角和补角,探究新知,第1课时对顶角、余角和补角,活动1知识准备,1如图211，角的顶点是_，边是_和_,图211,B,射线BA,射线BC,第1课时对顶角、余角和补角,2如图212所示，从O点出发有OA，OB，OC，OD四条射线，则图中有_个角,图212,6,第1课时对顶角、余角和补角,活动2教材导学,用量角器量出图中1，2，3，4的度数，这些角度之间有什么关系？,答案度数略相等：13，24.互补：1与2，3与4，1与4，2与3.,第1课时对顶角、余角和补角,图213,第1课时对顶角、余角和补角,2探究余角及其性质(1)在三角尺中，有一个角是90，那么其余两个角的和是_(2)如图214所示，两块三角尺进行如下操作后，12_,图214,90,90,知识链接新知梳理知识点二、三,新知梳理,第1课时对顶角、余角和补角,知识点一相交线与平行线,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线注意“在同一平面内”这个前提条件不可缺少，因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线因此，初中阶段研究的平行关系是指在同一平面内,第1课时对顶角、余角和补角,知识点二对顶角,如果两个角有_，且它们的两边互为_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角对顶角_,公共顶点,反向延长线,相等,第1课时对顶角、余角和补角,知识点三互为余角、互为补角的概念,如果两个角的和是90，那么称这两个角互为_如果两个角的和是180，那么称这两个角互为_,余角,补角,第1课时对顶角、余角和补角,知识点四互为余角、互为补角的性质,同角(或等角)的余角_，同角(或等角)的补角_解读：同角的余角相等指的是两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；而等角的余角相等指的是两个角分别是两个相等角的余角，那么这两个角相等,相等,相等,第1课时对顶角、余角和补角,注意：(1)互余关系与互补关系是指两个角之间的关系，如90，则，不可以说是互余关系，同样123180，也不可以说1，2，3是互补关系；(2)互余(互补)关系只是一种数量关系，只要两个角的和为90(180)，则两角就是互余(互补)关系，与两角的位置无关.,重难互动探究,第1课时对顶角、余角和补角,探究问题一对顶角性质的运用,例1如图215所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且AOC80，150，求2的度数,图215,解析先求COE的度数，再利用对顶角的性质解答,第1课时对顶角、余角和补角,解：因为AOC80，150，所以COEAOC1805030，所以2COE30.归纳总结对顶角的特征：(1)是两个角；(2)有一个公共点；(3)角的两边互为反向延长线，所以两条直线相交，就构成了两对对顶角；(4)对顶，说明了两个角的位置关系,第1课时对顶角、余角和补角,探究问题二互为余角和互为补角的性质的运用,第1课时对顶角、余角和补角,第1课时对顶角、余
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