关 键 词：

高考 数学 填空 解题 策略

资源描述：

一、考点分析： 数学填空题作为数学高考试题中第二大类型题，其特点是：形态短小精悍；跨度大；覆盖面广；形式灵活；考查目标集中，旨在考查数学基础知识和学生的基本技能；重在考查学生分析问题、解决问题的能力以及严密的逻辑思维能力和运算能力。填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简。结果稍有毛病，便得零分。 二、填空题解题原则 务必坚持"答案的正确性"、"答题的迅速性"和"解法的合理性"等原则。 三、填空题类型 从近几年高考试题题型来看，大致可分为以下几种： 1、定量填写型，即结果为准确数值。 例1.某公司生产三种型号的汽车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层的方法抽取46辆进行检验，这三种轿车依次应抽取_6_、30、_10_。（2003年高考） 2、定性填写型 例2．若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[9,+∞ ）。（99年高考题） 例3．椭圆的焦点为F1、F2 , 点P在其上运动，当∠F1P F2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是。（2000年高考题） 3、发散、开放型。 例4. α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β 之外的两条不同的直线，给出下列四个论 断：①m⊥n、②α⊥β、③n⊥β、④m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个为结论出你认为正确的一个命题：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥βα⊥β（99年高考题）。 4、多项选择型 例5．如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 ②③ （要求：把可能的图的序号都填上）。（2000年高考题） ① ② ③ ④ 例6.对四面体ABCD，给出下列4个命题： ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD。 ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD。 ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD。 ④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD。 其中真命题的序号是 ①④。（写出所有真命题的序号）（2003年高考题） 5、实际应用型 例7．在一块并排10垄的田地中。选择2垄分别种植A、B两作物每种作物种植一垄，为了有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不少于6垄，则不同的选垄方法共有 12 种（用数字作答）（99年高考题） 例8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a。由此预测，该区下一年的垃圾量为a (1+b)吨，2008年的垃圾量为a (1+b)5_吨。（2004年春招） 6、阅读理解型 例9．对任意的两个复数Z1= x1＋y1i，Z2＝x2＋y2i ,(x1、x2、y1、y2∈R )，定义运算"⊙"为Z1⊙Z2＝x1 x2＋y1y2，设非零复数ω1、ω2在复平面内对应的点分别为P1、P2 ,点 O为坐标原点，如果ω1⊙ω2＝0,那么在△P1OP2中，∠P1OP2 =__90。（ 2002年春季高考题） 例10．在平面几何中，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得到正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两垂直，则：。（2003年高考题） 四、填空题的解法 1、定义法：直接运用定义来解决问题。 例11．设椭圆 (a＞b＞0 )的右焦点为F1，右准线为L1，若过F1且垂直于x 轴的弦长等于点F1到L1的距离，椭圆的离心率是 （99年）。 分析：本题考查椭圆的第二定义和椭圆的对称性，由椭圆的定义可知：离心率为。 例12．若对几个向量、、存在n个不全为零的实数k1、k2、…、kn使得+…+成立，则称向量为“线性相关”。依此规定，能说明=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“线性相关”的实数k1、k2、k3依次是-2、1、1/2。（写出一组数值即可，不必考虑所有情况） 解析：由=0可得： 例13.若函数f(x)、g(x)在共公定义内满足|f(x)-g(x)|< ，则称f(x)与g(x)可以相互模拟，则函数f(x)=2x+sin100x在R上的一个模拟函数为y= g(x)=2x 。 解析：由f(x)=2x+sin100x可得： f(x)-2x=sin100x≤<。故g(x)=2x。 2、直接法:就是直接从条件出发，运用定义、定理、公理、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出确结论。 例14．如果函数f(x)= ，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ = （2002年高考试题）。 解析：由f(x)= 可得：f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ =++++++= 3、分析法： 根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论。 例15．如果函数f(x)= ，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ = （2002年高考试题）。 解析：观察结论可知自变量成倒数关系，先求：，故有： f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ =。 例16．在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10= -49。（2003年上海高考题） 解析：由2a6=a5+a7可得：a7=-7， ∴a4+a5+…+a10 =(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7 =7a7=-49 4、特例法：根据题设条件，选取恰当的特殊值、特殊图形或特殊情况进行处理，从而得出正确的结论。 例17.设｛a n｝是首项为1的正项数列，且（n+1）a 2n + 1－ n a2n＋a n + 1 an＝0 (n＝1、2、3、… ) 则它的通项公式是an= (2000年高考题)。 解析：令n=1可得：2a22 –a21+a1a2=0，即：2a22 +a2–1=0，a2=或a2=-1(舍去)；由n=2和a2可得：a3=；由n=3和a3可得：a4=；故an= 例18.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则 = 。 解析：设a1=1、a3=3、a9=9；则an=n， 例19．设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B，则（2001年高考题）。 解析：可以直接取抛物线的通径即可：设A（，1），B（，-1），则有： = 5、图象法（数形结合法）：就是借助于图形，简化计算过程，从而得出 正确的探求结论，它既是方法，也是技巧，更是基本的数学思想。 例20、双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2 ，则 16/5 （2001年高考题） 解析：设点P到x轴的距离为h，由定义和已知条件可知： 例21、已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是。（2003年上海高考题） 解析：如图可知：当AB最短时，AB垂直直线x+y=0，由图象可知 点B的坐标是。 6、构造法：就是根据题设条件和结论的特殊性，构造出新的数学模型和新的数学形式，并借助于它认识和解决原问题，以便简化推理和计算过程，从而达到快速解题。 例22、双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2 ，则点P到x轴的距离为 16/5 。（2001年高考题） 解析：由PF1⊥PF2可知：|OP|=|OF1|=|OF2|= c，即：点P在圆x2+y2=c2=25 ∴消去x可得：|y|= 例23、椭圆 的焦点为F1 、F2 , 点P在其上运动，当∠F1PF2为钝角时，点P 横 坐标的取值范围是：o （2000年高考题）。 解析：由平面几何知识可知：当∠F1PF2为钝角时，点P必在以F1F2 为直径的圆内，设P（x，y）则有： 消去y可得： 例24、四面体SABC的三组对棱分别相等，且依次为、、5，则四面体的体积是 8 。 解析：如图：将四面体SABC补形成一个长方体，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则有： B =8 例25．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c-a等于AC边上的高，则 的值是。 解析：在Rt△ABC中，设c=AB=2,a=BC=1,则c-a =1为AC边上的高， 此时：C=90，A=30 =。 填空题的解法很多，除了上述方法外，还有其他的方法，但常用的方法就是这些方法，为了便于记忆、贮存、提取、应用，我们将其概括总结为“五字诀”——“定、直、特、结、构”，即“定”为定义法；“直”为直接法；“特”为特例法；“结”为数形结合法；“构”为构造法。“五字诀”虽然概括了大部分的填空题解法，但并不能“包打天下”，解题时必须展开思维的双翅，不断创新，不断突破，各种解法的基础是熟练“三基”和丰富的数学的解题经验，平时扎实深厚的数学功底。因此，在平时的学习、复习的过程中，对每道题要广开思路，多方探索，锲而不舍，力争找到最佳的解法，并从中总结积累择佳选优的经验。高明、成功的试题总不会让思维懒惰者占到便宜。 五、训练题 2007年广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类选编 一、集 合 简易逻辑 1．(2007佛山一模理)已知为实数集，，则( )． A． 　 B． C． 　 D． 2．（2007广州一模理）已知集合 则集合的元素个数是( ) A．0 B. 1 C. 2 D. 3 3．(2007佛山一模文) 设全集为 R ，A =，则( )． A． B.｛x | x＞0｝ C.｛x | x｝ D. 4. (2007韶关二模文、理)设全集，，则A=（　　） . . .　　. 5.（2007广州一模文）如图1所示，是全集，是的子集， 则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. A B 6．(2007湛江二模文、理)已知A、B是两个集合，它们的关系如图所示， 则下列式子正确的是（ ） A．A∪B=B B．A∩B=A C．(AB)∪B=A D．(AB)∩A=B 7．(2007深圳二模理)已知集合（ ） A.2 B.3 C.4 D.8 8. (2007韶关二模文、理)已知命题：，在上为增函数, 命题Q： 使 ，则下列结论成立的是（ ） A．﹁P∨﹁Q B．﹁P∧﹁Q　　Ｃ．Ｐ∨﹁Q　　Ｄ．Ｐ∧﹁Q 9.（2007广州二模文、理）a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10．（2007深圳一模文、韶关一模理）下列说法错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则、均为假命题. D．若命题：“，使得”，则：“，均有” 二、函数及其性质 指数函数与对数函数 1.(2007广州一模文)下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 2.(2007佛山一模文)已知函数，那么的值为( )． A．32 B．16 C．8 D．64 3．（2007深圳一模文）已知函数,对任意实数都有 成立，若当时，恒成立，则的取值范围是( ) A． B． C．或 D．不能确定 4．(2007汕头二模文)已知定义在上的函数，对任意满足，则( ) A．为奇函数 B．为偶函数 C．既为奇函数又为偶函数 D．既非奇函数又非为偶函数 5．（2007深圳一模理）已知函数是定义域为的偶函数,且.若在上 是减函数,则在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 6.（2007湛江一模文、理）设是方程的解，则属于区间( ) A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 7．（2007深圳一模文）函数（其中为自然对数的底数）的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 8.（2007湛江一模文）某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数 分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试 对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为( ) A. 15 B. 40 C. 25 D.130 9.（2007广州二模文）已知函数满足，则f(3)的值为__________, 的值为_____________. 10.(2007韶关一模理)已知, 则的最大值为 . 三、三角函数 三角变换 解三角形 1．（2007广州二模文、理）的值是 ( ) A． B. C. D. 2.（2007惠州一模文）如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.(2007韶关一模理)已知的值是 ( ) 7 4．(2007佛山一模文) 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列， 且，则( )． A． B． C． D． 5.(2007韶关一模文)已知，则（ ） (A)2 (B)－2 (C)0 (D) 6. (2007韶关二模文)已知函数的一部分图象 如下图所示，如果，则( ) A. B. C. D. 7.(2007深圳一模理)函数的最小正周期是( ) A． B． C． D． 8．（2007深圳一模文）函数是( ) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 9．(2007佛山一模理) 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线 与的位置关系是( )． A.平行　　B.重合 C.垂直 　D.相交但不垂直 10．(2007湛江二模文)函数（）的最小正周期是，则函数 的一个单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 四、复 数 数 列 线性规划 1．(2007佛山一模理)若复数，则( )． A． B． C．1 D． 2．(2007韶关一模文、理)已知复数，，则在复平面上对应的点位于（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.(2007湛江二模文、理)关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是（　　） A．此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列　　B．此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C．此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 　D．此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 4.(2007深圳二模文)已知数列的前项和，则等于（ ） A B C D 5. （2007湛江一模文、理）4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格 之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要（ ） A.15元 B.22元 C.36元 D.72元 6. （2007广州二模文、理）已知方程有两个实数根，其中一个根 在区间(1,2)内，则a-b的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7. (2007韶关二模文、理)若复数是纯虚数(其中)，则=_________. 8.（2007湛江一模文）若,则 , . 9．（2007深圳一模文、惠州一模文）等差数列中，，那么的值是 ． 10．(2007韶关一模文、理)在约束条件下，目标函数=的最大值为 . 五、平面向量 解析几何初步 1．（2007广州一模文、理）已知向量，若，则( ) A．1 B. C. D. 2.(2007韶关一模文、理)已知向量，，若向量，则（ ） (A) (B) (C) (D)2 3．（2007汕头二模文）4．圆关于直线y=x对称的圆是（ ） A． (x-1)2+(y+4)2 =1 B．(x-4)2+(y+1)2 =1 C． (x+4)2+(y-1)2 =1 D． (x-1)2+(y-4)2 =1 4.(2007韶关二模文) 若,且,则与的夹角为 ( ) . . . . 5．（2007深圳一模文）已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么( ) A． B． C． D．4 6.( 2007汕头二模文)将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，则与点重合的点是（ ） A． B． C． D． 7.(2007韶关一模文)已知两点，点是圆上任意一点， 则面积的最小值是（ ） (A) (B) (C) (D) 8.（2007湛江一模理）若向量a=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转得到向量b， 则b的坐标是 . 9. (2007韶关二模文)圆的圆心到直线x的距离是__________________. 10. (2007韶关二模理) 圆被直线x所截得的弦所对的劣弧长____________. 六、圆锥曲线 1．(2007佛山一模文) 抛物线的焦点坐标是( )． A．（a , 0） B．(-a, 0) C．（0, a） D．（0, - a） 2.(2007惠州一模文)如果椭圆上一点P到它的右焦点的距离是3，那么点P到左焦点的距离为（ ） A.5 B.1 C.15 D.87. x y F1 F2 B A 第3题图 3.(2007佛山一模文、理) 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点， 过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该 椭圆的离心率是( )． A． B. C. D. 4．（2007广州一模文、理）如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为( ) A． B. C. D. 5.(2007深圳二模文)已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6. (2007韶关二模理)已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线 重合,则该双曲线的方程是( ) A． B． C． D． 7.(2007湛江一模文、理)已知，则椭圆与双曲线的关系是( ) A.它们有相同的焦点 B.它们有相同的准线 C.它们的离心率互为倒数 D.它们有且只有两个交点 8.(2007广州二模文、理）如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点， 且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9.（2007湛江二模文、理）7．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 10.（2007广州一模文、理）双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2， 一个焦点的坐标为， 则此双曲线的方程是 ． 七、 立体几何 1．（2007深圳一模理）已知直线、,平面，则下列命题中假命题是( ) A．若，,则 B．若，,则 C．若，,则 D．若，,,,则 2. (2007韶关二模文) 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的 正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） . . . . C1 正视图 侧视图 俯视图 2 3 1 2 2 2 2 3.（2007湛江一模理）各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个 表面积为的球面上，那么这个四面体的体积为（ ） A. B. C. D. 4. （2007湛江一模文）如右图为一个几何体的三视图， 尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （不考虑接触点） A. 6++ B. 18++ C. 18+2+ D. 32+ 5.(2007广州二模文)一个圆台的的两底面的面积分别为、16，侧面积是25，则这个圆台的高为（ ） A. 3 B. 4 C.5 D. 6．（2007佛山二模理）已知平面和两条不同直线，则的一个必要条件是( )． A． B． C． D．与成等角 7．（2007汕头二模理）若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍,则圆锥侧面积与球面积之比是（ ） A． B． C． D． 8.(2007惠州三模理)设α、β表示两个平面,m、n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列三个论断: ① 如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；② 如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n； ③ 如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题 ． 9．(2007佛山一模文、理)如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图 与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_______. 10.(2007揭阳二模理)一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图 是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是 ； 用 个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体. 八、导数及其应用 概 率 推理与证明 1.（2007湛江一模理）过原点与曲线相切的直线方程是( ) A. B. C. 或 D. 或 2．（2007广州一模理）若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B. C. D. 3.(2007韶关一模文)有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽， 则他抽到中奖券的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. (2007韶关二模文) 一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各 一辆，则“捷达””车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是( ) . ， . ， . ， . ， 5．（2007深圳一模理）已知，， 若向区域上随机投一点， 则点落入区域的概率为（ ） A． B． C． D． 6.(2007湛江二模文)已知点满足≤8，则点在区域内的概率为( ) A. B. C. D. 7.（2007湛江一模文）右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，数 得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积约为 . 8、（2007惠州一模文）规定记号“”表示一种运算，即， 若，则的值为 ________ ； 9．(2007佛山一模理)用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使 这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为　　　　______________　. 10．(2007佛山一模文、理)考察下列一组不等式： . 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例， 则推广的不等式可以是　　　　　　　　　　　　　　. 九、统 计 统计案例 算法初步 框 图 1．(2007韶关一模文、理)甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验， 并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？（ ） 甲 乙 丙 丁 2．（2007惠州一模文）如图，该程序运行后输出的结果为( ) 第2题图 A．1 B．10 C ．19 D．28 3.(2007韶关二模文、理)某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本进行某项调查，则应抽取的高二年级的学生数为（ ） .90 ．120 ．240 ．360 4.（2007汕头二模文）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布 直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（ ） 第4题图 A．1辆 B．10辆 C．20辆 D．70辆 5．（2007深圳一模文）右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为( ) 第5题图 A. , B. , C．, D．, 6．(2007佛山一模文) 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为( )． A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 7．（2007湛江二模文、理）甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若 、分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是（ ） A．，乙比甲稳定 B．，甲比乙稳定 C．，乙比甲稳定 D．，甲比乙稳定 8．(2007韶关一模文、理)在如下程序框图中，输入，则输出的是__________ 第8题图 9．(2007佛山一模文)若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的 判断条件是　　　　　　　　. 否 结束 开始 k=10 , s=1 输出s s=sk k=k-1 是 第9题图 第10题图 10. (2007韶关二模文、理)右图是计算的程序框图，判断框应填的内容 是________________,处理框应填的内容是__________________. 十、坐标系与参数方程 1．（2007深圳一模理）在极坐标系中，已知点（1，）和,则、两点间 的距离是 ． 2.（2007深圳一模文）在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的 极坐标方程为 ． 3.（2007广州一模文、理） 在极坐标系中，圆上的点到直线 的 距离的最小值是 _____ ． 4．（2007汕头二模文）椭圆的离心率是_______． 5.（2007汕头二模理）在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1的位置关系是 ． 6．(2007韶关二模文、理) 将极坐标方程化为直角坐标方程是_____________. 十一、几何证明选讲 1.（2007深圳一模文）如图，为⊙的直径，弦、交于点，若，，则 ． 第1题图 第2题图 2.（2007深圳一模理）如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且 ，设，则＝ . 3(2007韶关二模文)如图，四边形是等腰梯形，．由4个这样的等腰梯形 可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 _____ 第3题图 第4题图 4．(2007韶关二模理)如图，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于 和，交的延长线于，＝,＝15，则 ＝__________． 5.（2007深圳二模文）15．如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD= 。 第5题图 第6题图 100080 6.（2007广州一模文、理） 如图所示，圆上一点在直径上的射影为，， 则圆的半径等于 ． 7.（2007湛江一模文）如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则 . 8.（2007湛江一模理）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则 . 参考答案 一、集 合 简易逻辑 1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 二、函数及其性质 指数函数与对数函数 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9. ， 3 10. 6 三、三角函数 三角变换 解三角形 1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D 四、复 数 数 列 线性规划 1.B 2.D 3.D 4. A 5. B 6.A 7. 2 8.-2i, 9.24 10.2 五、平面向量 解析几何初步 1.D 2.D 3. B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.(-1,2) 9., 10. 六、圆锥曲线 1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9. D 10. 七、 立体几何 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8. ①②③ 9. 10. ，3 八、导数及其应用 概 率 推理与证明 1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7. 8. 1 9. 3m和1.5m 10. 九、统 计 统计案例 算法初步 框 图 1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.sinx 9. 10.i>99,i:=i+2 十、坐标系与参数方程 1. 2. 3. 1 4. 5.相切 6. 十一、几何证明选讲 1. 2. 3. 4. 5. 6.5 7. 8.

内容简介：

-