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文档简介

,正方形,矩形,实验与观察一：折叠矩形纸片,正方形,实验与观察二：转动菱形模型,5.3正方形,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,请在下图中填上各种图形名称和转化条件:,有一组邻边相等且有一个角是直角,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,定义?,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.,说一说,平行四边形,矩形,菱形,正方形,小结,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形性质边:对边平行四边相等角：四个角都是直角,对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。,正方形的四个角都是直角,四条边相等.正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.,轴对称图形4条对称轴,对称性的研究,轴对称图形2条对称轴,轴对称图形2条对称轴,你能有什么规律？,已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O。,求证：ABOBCOCDOADO,例1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,(可以平行四边形、菱形、矩形为基础）,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,定义法,有一个角是直角的菱形是正方形。,有一组邻边相等的矩形是正方形。,判定?,例2.已知:如图,ABC中.ACB=90,CD是角平分线,DEBC,DFAC,垂足分别是E、F.,求证：四边形DECF是正方形.,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,1.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm，则AC=,正方形的面积S=_.,练一练,2,2,900,4,6,36,2.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6cm，面积S=_.则边长AB_,1、如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求AFC的度数。,练一练,下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形.（2）四条边都相等的四边形是正方形.（3）对角线相等的菱形是正方形.（4）对角线互相垂直的矩形是正方形.（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形.（6）四边相等,有一角是直角的四边形是正方形.(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴.,辩一辩,错误,错误,正确,正确,正确,错误,正确,错误,2.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。,练一练,3.已知：如图点A、
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