教科版物理选修3-4课时训练·达标巩固 1.3

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时训练达标巩固【基础达标】一、选择题1.(2016廊坊高二检测)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin(2.5t),位移y的单位为m,时间t的单位为s。则()A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25sC.在t=0.2s时,振子的运动速度为零D.在任意0.2s时间内,振子的位移均为0.1m【解析】选C。由y-t关系可知,弹簧振子的振幅为0.1m,选项A错误;弹簧振子的周期为T=2=22.5s=0.8s,选项B错误;在t=0.2s时,y=0.1m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项C正确;只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时,经过T4=0.2s,振子的位移才为A=0.1m,选项D错误。2.在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示,假设向右为正方向,则质点加速度向右且速度也向右的时间是()A.01s内B.12s内C.23s内D.34s内【解析】选D。由题中图像可知:34s内质点正在从负向最大位移向平衡位置振动,结合振动示意图,知该过程为从BO,速度向右,由于简谐运动回复力总指向平衡位置,故该过程加速度方向也向右。【补偿训练】(多选)一质点做简谐运动的振动图像如图所示,质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A.00.3sB.0.30.6sC.0.60.9sD.0.91.2s【解析】选B、D。质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同,与位移方向相反,总是指向平衡位置;位移增加时速度与位移方向相同,位移减小时速度与位移方向相反。综上可知B、D正确,A、C错误。3.(2016北京高考)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图象为()【解析】选A。N点在O点的右侧,而本题以平衡位置O为原点,向右为x轴正方向,振子位于N点时开始计时,故0时刻振子在正向最大位移处,将向左运动,即向负方向运动,位移减小,故A正确。4. (多选)如图所示为质点的振动图像,下列判断中正确的是()A.质点振动周期是8sB.振幅是2cmC.4s末质点的速度为负,加速度为零D.10s末质点的加速度为正,速度为零【解析】选A、C。由图像可以看出质点的振动周期是8s,选项A正确;振幅是质点离开平衡位置的最大距离不会为负值,所以选项B错误;4s末质点经过平衡位置沿x轴负方向运动,故速度为负,加速度为零,选项C正确;延长图像到10s,质点达到正的最大位移,所以速度为零,加速度与位移的方向相反为负,所以选项D错误。5.(多选)(2016泰州高二检测)如图所示表示某质点简谐运动的图像,以下说法正确的是()A.t1、t2时刻的速度相同B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小D.t1、t3时刻的加速度相同【解析】选C、D。t1时刻振子速度最大,t2时刻振子速度为零,故A不正确;t1到t2这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以速度与加速度二者方向相反,故B不正确;在t2到t3这段时间内,质点向平衡位置运动,速度在增大,而加速度在减小,故C正确;t1和t3时刻质点在平衡位置,故加速度均为零,D正确。6.(2014上海高考)质点做简谐运动,其x -t关系如图。以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v -t关系是()【解析】选B。在t=0时刻,质点的位移最大,速度为0,则下一时刻质点应向下运动,故选项A、C错误;在t=T4时刻,质点的位移为0,速率最大,故选项B正确,选项D错误。二、非选择题7.(2015浙江高考)某个质点的简谐运动图像如图所示,求振动的振幅和周期。【解析】由图读出振幅A=102cm简谐运动方程x=Asin2Tt代入数据-10=102sin2T7得T=8s答案:102cm8s【补偿训练】如图所示,质点在前6s内通过的路程是多少?在68s的平均速度大小为多少?方向如何? 【解析】质点在前6s内通过的路程s=6842cm=6cm。68s内平均速度大小v=st=2cm2 s=110-2m/s,方向沿x轴正方向。答案:6cm110-2m/s方向沿x轴正方向【总结提升】简谐运动图像问题的分析方法(1)要理解图像的意义。(2)要把图像与质点的实际振动过程联系起来。(3)充分利用图像的直观性,把图像与振动过程联系起来,图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等),图像上的一段对应振动的一个过程,关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。【能力提升】1.(1)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E.由图像可以求出当地的重力加速度(2)如图所示是演示沙摆振动图像的实验装置,沙摆的摆动可看作简谐运动。用测力探头和计算机组成的实验装置来测定沙摆摆动过程中摆线受到的拉力(沙摆摆角小于5),计算机屏幕上得到如图所示的F-t图像,那么:此单摆的周期为_s。利用所给数据可算出此沙摆的摆长约为_m。(结果均保留二位有效数字,g取10m/s2,210)【解析】(1)选A、B、D。由图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2Lg得知,甲、乙两单摆的摆长L相等,故A正确。甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大,故B正确。尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,故C错误。在t=0.5s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确。由单摆的周期公式T=2Lg得g=42LT2,由于单摆的摆长不知道,所以不能求得重力加速度,故E错误。(2)由F-t图像可知此单摆的周期为0.8s;由公式T=2Lg可得L=T2g42=0.16m答案:(1)A、B、D(2)0.80.162.(1)(多选)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8s时,振子的速度方向向左B.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐增大E.t=0s和t=0.8s时,振子的速度最大,方向相反(2)如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:与a点位移相同的点有哪些?与a点速度相同的点有哪些?b点离开平衡位置的最大距离有多大?【解析】(1)选A、D、E。由图像乙知t=0.8s时,振子在平衡位置向负方向运动,所以速度方向向左,A正确;t=0.2s时,振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小,应在O点右侧大于6cm处,B错误;t=0.4s和t=1.2s时,振子的位置关于O点对称,位移大小相等,方向相反,所以其加速度大小相同,方向相反,C错误;t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,D正确;t=0s和t=0.8s时,振子在平衡位置,速度最大,t=0s时刻速度方向向右,与t=0.8s时速度方向相反,E正确。(2)位移是