热点专题6　第49讲　带电粒子在电磁场中运动的实例分析

金版教程一轮复习物理（创新版）第49讲带电粒子在电磁场中运动的实例分析热点概述利用带电粒子在电磁场中的运动原理可以制作很多电子仪器，比较典型的有质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等，这些仪器的原理及应用分析是高考中的常考问题，下面分类进行讨论突破。热点一电场与磁场的组合应用实例一、质谱仪1作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。2原理(如图所示)(1)加速电场：qUmv2；(2)偏转磁场：qvB；由以上两式可得r ，m，。二、回旋加速器1构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。2原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。3粒子获得的最大动能：由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。4粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n，粒子在磁场中运动的总时间tT。例1(2019广东汕头二模)(多选)电荷量相同、质量不同的粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零。然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上，如图所示。运动过程中粒子之间的相互作用忽略不计，下列说法正确的是()A这些粒子经过S3时的动能相同B这些粒子经过S3时的速率相同C这些粒子在磁场中运动的轨迹圆半径与质量成正比D这些粒子在磁场中运动的时间与质量成正比解析根据动能定理得：qUmv2，解得：v，知电荷量相同，质量不同的粒子经过S3时的动能相同，但速率不同，故A正确，B错误；粒子在磁场中运动的轨道半径为：r，在磁场中运动的时间tT，因q、U、B相同，m不同，故r，tm，即C错误，D正确。答案AD质谱仪问题的实质是组合场问题，先经过加速电场，再经过偏转磁场。以粒子为研究对象，加速电场中的运动根据动能定理分析；偏转磁场中的运动用公式r和T分析。例2(2019福建高中毕业班3月质检)(多选)回旋加速器主要结构如图，两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中，两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处，产生的粒子初速度可以忽略。用两台回旋加速器分别加速质子(H)和粒子(He)，这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等，不考虑相对论效应，则质子和粒子() A所能达到的最大动量大小相等B所能达到的最大动能相等C受到的最大洛伦兹力大小相等D在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等解析当粒子的轨道半径达到D形盒的半径R时，速度最大，由公式qvBm可得：最大动量pmvqBR，由于两粒子的电荷量不同，所以它们所能达到的最大动量大小不相等，故A错误；当粒子的轨道半径达到D形盒的半径R时，速度最大，由公式Ek可得，它们所能达到的最大动能相等，故B正确；当粒子的轨道半径达到D形盒的半径R时，速度最大，由公式qvBm可得：v，则f洛qvB，所以它们受到的最大洛伦兹力大小相等，故C正确；粒子每经过狭缝一次就被加速一次，每加速一次增加的动能为qU，粒子能达到的最大动能为Ek，所以要加速的次数为n，所以它们在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数不相等，故D错误。答案BC回旋加速器的解题思路(1)带电粒子在缝隙的电场中一直加速，故交变电流的周期应与粒子在磁场中做圆周运动的周期相等。(2)带电粒子在磁场中偏转，半径不断增大，周期不变，最大动能与D形盒的半径有关。1(2019日照模拟)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知() A此粒子带负电B下极板S2比上极板S1电势高C若只减小加速电压U，则半径r变大D若只减小入射粒子的质量，则半径r变小答案D解析由图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，所以下极板S2比上极板S1的电势低，故B错误；根据动能定理得，qUmv2，又由qvBm，联立可得，r，若只减小加速电压U，由上式可知，则半径r减小；若只减小入射粒子的质量，由上式可知，则半径r也减小，故C错误，D正确。2(多选)回旋加速器的工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，狭缝处接有电压为U、频率为f的交流电源，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是() A若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大B若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运动的时间会变短C若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大，回旋加速器才能正常工作D不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速粒子答案BC解析当质子从D形盒中射出时速度最大，根据qvmBm，得vm，则质子获得的最大动能Ekm，质子的最大动能与交流电压U无关，故A错误；根据T，可知若只增大交流电压U，不会改变质子在回旋加速器中运动的周期，但加速次数会减少，则质子在回旋加速器中运动的时间变短，故B正确；根据T，可知若磁感应强度B增大，要使回旋加速度正常工作，则T减小，因交变电流的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，故只有当交流电频率f适当增大，回旋加速器才能正常工作，故C正确；带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T知，换用粒子，粒子的比荷变化，在磁场中运动的周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能用于加速粒子，故D错误。热点二电场与磁场的叠加应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，有qqv0B，即Uv0Bd电磁流量计qqvB，所以v，所以QvS霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差霍尔电压的计算：导体中的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvBq，InqvS，Shd，联立得Uk，k称为霍尔系数。例1(2019北京朝阳高三一模)如图为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是() A极板P1的电势一定高于极板P2的电势B该粒子一定带正电C该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出D该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出解析粒子从左侧射入，当粒子带正电时，F洛向上，则F电必须向下，可知上极板P1电势高，当粒子带负电时，F洛向下，则F电必须向上，可知上极板P1电势高，故A正确，B错误；根据qvBqE，则v，速度为定值，故C错误；粒子从右侧射入，只有F洛方向改变，而F电方向不变，粒子受力不平衡，因而不沿虚线运动，故D错误。答案A在不计粒子重力的条件下，速度选择器可选择出速度v的粒子，对粒子的电量、电性、质量无要求，但是对粒子的射入方向有要求。例2(2019湖南常德高三一模)2019年，我省加大环保督查力度，打响碧水蓝天保卫战。督查暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下。污水(含有大量的正负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)。则() Aa侧电势比c侧电势低B污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大CU与污水流量Q成正比，与L、D无关D匀强磁场的磁感应强度B解析污水中正负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以后表面a侧电势比前表面c侧电势高，故A错误；最终正、负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有qEqvB，即vB，而污水流量Q，得U，可知U与Q成正比，与D成反比，与L无关，与离子浓度无关，B、C错误；匀强磁场的磁感应强度B，故D正确。答案D电磁流量计与磁流体发电机原理类似，忽略带电粒子重力时，当电场力与洛伦兹力相等时达到动态平衡，可以根据此时的平衡条件列方程解决问题。 例3(2019天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的()A前表面的电势比后表面的低B前、后表面间的电压U与v无关C前、后表面间的电压U与c成正比D自由电子受到的洛伦兹力大小为解析由左手定则判断，后表面带负电，电势低，A错误；电子受力平衡后，U稳定不变，由eevB得UBav，故前、后表面间的电压U与v成正比，与c无关，故B、C错误；自由电子受到的洛伦兹力FevB，D正确。答案D形成电流的可能是正电荷，也可能是负电荷，两种情况在霍尔效应中形成的霍尔电压方向相反。1(多选)两极板间存在方向如图所示的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则() A若v0，电子沿轨迹运动，出场区时速度vv0B若v0，电子沿轨迹运动，出场区时速度vv0C若v0v0D若v0，电子沿轨迹运动，出场区时速度v时，即洛伦兹力大于静电力，所以电子向下偏转，静电力做负功，动能减小，出场区时速度vv0，B正确，A错误；当v0v0，D错误，C正确。2(2019湖北省七市州教科研协作体高三联考)如图表示磁流体发电机的原理：将一束等离子体以速度v喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中(速度方向水平向里且垂直磁场)，在磁场中有两块金属板A、B，板间距离为d，金属板上会聚集电荷，产生电压，不计等离子体的重力和电阻，以下说法正确的是() A流过R的电流方向为从上向下BR上电压最终会稳定且等于BdvC其他条件不变，只增大磁感应强度，AB间电势差减小D其他条件不变，只增大射入速度，AB间电势差减小答案B解析大量带正电和带负电的等离子体进入磁场时，由左手定则可以判断带正电的离子受到的洛伦兹力向下，所以带正电的离子会聚集到B板上，带负电的离子受到的洛伦兹力向上，带负电的离子聚集到A板上，故A板相当于电源的负极，B板相当于电源的正极，所以通过电阻R的电流方向为从下向上，故A错误；当带电离子受力平衡时，根据平衡条件qvBq得，UBdv，故B正确；根据UBdv可得其他条件不变，只增大磁感应强度，AB间电势差增大，只增大射入速度，AB间电势差增大，故C、D错误。3(2019湖南永州二模)(多选)随着人民生活水平的提高，环境保护越来越受到重视，永州市环保局对我市污水排放进行了监测。如图所示为污水监测仪的核心部分，两块宽度为b的矩形金属极板平行正对置于排液口的上下表面，排液口上下表面高度为d，有一垂直于侧面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。已知污水中含有大量的电荷量为q的正离子(重力不计)，当污水的速度为v时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为U，则下列判断正确的是() A液体内的离子只受洛伦兹力作用B用电压表测U时，电压表的“”接线柱接上表面C宽度b越大，U越大D根据两极板间的电压值可以测出污水的流速答案BD解析定向移动的离子受到洛伦兹力作用发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故A错误；由左手定则可知，正离子向上表面偏转，上表面带正电，所以电压表的“”接线柱接上表面，故B正确；根据电场力与洛伦兹力平衡，则有：qqBv，解得：UBdv，则高度d越大，U越大，U与宽度b无关；故C错误；根据UBdv，而B、d已知，如果能测得U，就可以得知污水的流速，故D正确。课时作业1. 如图所示，水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一带电量为q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是() A若只将带电粒子带电量变为2q，粒子将向下偏转B若只将带电粒子带电量变为2q，粒子仍能沿直线穿过C若只将带电粒子速度变为2v且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时粒子的电势能减少D若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过答案B解析粒子恰沿直线穿过，粒子受到的电场力和洛伦兹力必定平衡，有：qvBqE，解得：v，即只要粒子速度为，就能沿直线匀速通过电磁场，与粒子的电荷量及电性无关。所以，只将带电粒子带电量变为2q或2q，粒子仍能沿直线穿过，A错误，B正确；若带电粒子速度为2v，那么粒子受到的电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，粒子向上偏转，要克服电场力做功，粒子的电势能增加，故C错误；若带电粒子从右侧水平射入，那么粒子受到的电场力方向向下不变，洛伦兹力方向向下，故粒子一定向下偏转，不能沿直线穿过，故D错误。2.(2016全国卷) 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为() A11 B12 C121 D144答案D解析设质子和离子的质量分别为m1和m2，原磁感应强度为B1，改变后的磁感应强度为B2。在加速电场中qUmv2，在磁场中qvBm，联立两式得m，故有144，D正确。3如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是()A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C两次所接高频电源的频率不相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案A解析根据qvBm，得v。两粒子的比荷相等，所以最大速度相同，故A正确；最大动能Ekmv2，两粒子的比荷相等，但电荷量不相等，所以最大动能不相等，故B错误；带电粒子在磁场中运动的周期T，两粒子的比荷相等，所以周期相等，做圆周运动的频率相等，因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，故两次所接高频电源的频率相同，故C错误；由Ek可知，粒子的最大动能与加速电压的频率无关，故仅增大高频电源的频率不能增大粒子的最大动能，故D错误。4速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束粒子带负电B速度选择器的P1极板带负电C能通过狭缝S0的粒子的速度等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，则粒子的比荷越小答案C解析根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，A错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所受电场力和洛伦兹力平衡，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的P1极板带正电，B错误；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，有qvB1qE，得v，C正确；粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB2m，得r，可见v、B2一定时，半径r越小，则比荷越大，D错误。5(多选)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生初速度不计、质量为m、电荷量为q的粒子，粒子在狭缝中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力影响，则关于回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同BD形盒的半径R越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大C交变电源的加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大D粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1答案BD解析带电粒子通过狭缝时被电场加速，从电场中获得能量，由动能定理，qUEk可知，每一次通过狭缝时获得的能量相同，故A错误；根据半径公式r知，v，则粒子的最大动能Ekmmv2，与加速的电压无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，D形盒的半径R越大，粒子加速所能获得的最大动能越大，故B正确，C错误；只有电场力做功，粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是21，所以速度之比是1，根据r得：轨道半径之比为1，故D正确。6(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是()A根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B自行车的车速越大，霍尔电势差越高C图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小答案AD解析根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据v2rn即可获知车速大小，A正确；根据霍尔效应的原理可知qBqv，UBdv，即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件的宽度以及电荷定向移动的速度有关，与车轮转速无关，B错误；由左手定则知，图乙中霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，C错误；如果长时间不更换传感器的电源，由InqSv知，电源内阻r增大会导致负电荷定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，D正确。7如图甲是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连，加速时某带电粒子的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()A高频电源的变化周期应该等于tntn1B在Ekt图象中，t4t3t3t2t2t1C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D不同粒子获得的最大动能都相同答案B解析回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同，在一个周期内，带电粒子两次通过匀强电场而加速，故高频电源的变化周期为tntn2，A项错误；带电粒子在匀强磁场中的运动周期与粒子速度无关，故B项正确；粒子加速到做圆周运动的半径等于加速器半径时，速度达到最大，即qvmaxBm，Ekmaxmv，与加速次数无关，C项错误；不同粒子的电荷、质量不一定相同，由上式可知最大动能也不一定相同，D项错误。8(2019安徽省示范高中考试)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器(进入收集器时速度方向与O2P平行)。下列说法正确的是()A磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里B加速电场中的加速电压UERC磁分析器中轨迹圆心O2到Q点的距离d D任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器答案B解析该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qEm，在加速电场中加速有qUmv2，联立解得UER，B正确；该离子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvBm，又qEm，可得r ，该离子经Q点进入收集器，故dr ，C错误；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经UER的电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径RxR，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径rx ，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，不一定有rxd，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误。9(2016江苏高考)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T。一束该种粒子在t0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。答案(1)(2)(3)d99%，解得d2 B12C12。将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以1|21|12；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以2|(2)1|12(以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)。故正确选项为C。2教材母题(人教版选修32 P8T3)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场局限在虚线框内，闭合线圈由位置1穿过虚线框运动到位置2。线圈在运动过程中什么时候有感应电流，什么时候没有感应电流？为什么？变式子题图中能产生感应电流的是()答案B解析A项中线圈不是闭合的，不能产生感应电流；B项中回路的面积增大，穿过回路的磁通量增大，能够产生感应电流；C项中由于直导线在线圈对称轴的正上方，所以穿过线圈的磁通量等于0，电流增大，穿过线圈的磁通量仍然是0，不能产生感应电流；D项中线圈整体沿垂直于匀强磁场方向运动，穿过线圈的磁通量始终最大且没有发生变化，不能产生感应电流。故选B。3(2019北京人大附中高三期末)(多选)如图所示，将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到灵敏电流计上，把线圈A放进线圈B的里面。下列说法正确的()A开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针向相反的方向偏转D开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才会偏转答案AC解析开关闭合后，线圈A插入或拔出时穿过B的磁通量都会发生变化，产生感应电流，引起电流计指针偏转，A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过B的磁通量会发生变化，产生感应电流，电流计指针会偏转，B错误；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过B的磁通量分别会增加和减小，且磁通量的方向相同，故会产生相反方向的感应电流，电流计指针向相反的方向偏转，C正确；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论如何滑动，线圈A中电流都会变化，穿过B的磁通量都会发生变化，产生感应电流，电流计指针都会偏转，D错误。基础命题点二感应电流的方向1楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)适用范围：一切电磁感应现象。(3)应用楞次定律的思路：2右手定则(1)内容：如图所示，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。名称基本现象因果关系应用的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场因电生磁安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力因磁受力左手定则电磁感应闭合回路磁通量变化因磁生电楞次定律部分导体做切割磁感线运动因动生电右手定则 (2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。3“三定则一定律”的应用对比1教材母题(人教版选修32 P13T3)在如图中CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体AB向右移动时，请用楞次定律判断ABCD和ABFE两个电路中感应电流的方向。变式子题 (2017全国卷)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是() APQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向BPQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向CPQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向DPQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向答案D解析金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，D正确。2. (多选)两根互相平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是() ACD内有电流通过，方向是DCBCD向左运动C磁场对CD作用力向左D磁场对AB作用力向左答案AD解析AB在外力F作用下向右做切割磁感线运动，根据右手定则判断可知AB内电流的方向是BA，故CD内电流的方向是DC，所以A正确。由左手定则可知D正确，B、C错误。能力命题点楞次定律的理解及推论1楞次定律中“阻碍”的含义2楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因，列表举例说明如下内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁铁靠近线圈，B感与B原反向阻碍相对运动“来拒去留”磁铁靠近，是斥力磁铁远离，是引力使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，回路面积应减小，a、b靠近B减小，线圈扩张阻碍原电流的变化“增反减同”合上S，B先亮如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t0时电流的方向为顺时针方向(如图中箭头所示)，在t1t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是()A线圈B内有顺时针方向的电流，且线圈B有扩张的趋势B线圈B内有顺时针方向的电流，且线圈B有收缩的趋势C线圈B内有逆时针方向的电流，且线圈B有扩张的趋势D线圈B内有逆时针方向的电流，且线圈B有收缩的趋势解析t1t2时间内，线圈A中的电流方向为逆时针方向，根据安培定则可知在线圈A内部产生的磁场方向向外，线圈外部产生的磁场方向向里，线圈B内的合磁通量是向外的。由于线圈A中的电流增大，故穿过线圈B的磁通量增加，因而根据楞次定律和安培定则，在线圈B中将产生顺时针方向的感应电流，由楞次定律的推论可知，线圈B有扩张的趋势。故A正确。答案A线圈大小的变化趋势常有两种判断方法(1)微元法：取线圈B上一小段导线，若取足够小，则可看成一条直线段，根据其中感应电流的方向，所在处磁场的方向及左手定则，可知该段导线的受力方向，以此推出线圈是有收缩的趋势还是有扩张的趋势。(2)推论法：电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因。本题中电磁感应的效果是线圈B中的感应电流受到的安培力，原因是线圈B中磁通量的增加，只有线圈B受到的安培力使其扩张才能阻碍磁通量的增加。如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的通有恒定电流的螺线管沿线圈中线AB正上方等高快速通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向的运动趋势，下列说法中正确的是() AFN先小于mg后大于mg，运动趋势向左BFN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左CFN先小于mg后大于mg，运动趋势先向左后向右DFN先大于mg后小于mg，运动趋势向右答案D解析解法一：当一竖直放置的通电螺线管从线圈中线AB正上方等高快速经过时，线圈中向上的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，线圈中先产生顺时针方向的感应电流后产生逆时针方向的感应电流(从上往下看)，线圈四条边所受安培力的合力先向右下，后向右上，因此FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右，D正确。解法二：根据楞次定律的另一种表述感应电流的效果总要反抗产生感应电流的原因。本题中的“原因”是线圈中磁通量先增大后减小，归根结底是螺线管先靠近后远离线圈。“效果”是线圈要采取措施阻碍磁通量先增大后减小，即“来拒去留”，故必有向右运动的趋势。在竖直方向上，线圈则应以先“向下躲”后“向上追”的方式阻碍磁通量先增大后减小，故FN先大于mg后小于mg。D正确。课时作业1在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化答案D解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果通电线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，线圈中的磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生变化的磁场，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，D符合题意。2. 如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线恰好和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有()A使螺线管在线圈a所在平面内转动B使螺线管上的电流发生变化C使线圈以MN为轴转动D使线圈以与MN垂直的直径为轴转动答案D解析题图所示位置，线圈a所在平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，当按A、B、C所述方式变化时，线圈a所在平面仍与磁感线平行，磁通量不变，不产生感应电流；按选项D所述方式变化时，由于线圈与磁场夹角变化引起磁通量变化，能够产生感应电流，D正确。3如图所示，铜盘水平放置，磁场竖直向下穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，从上往下看铜盘沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是() A回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘B回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘C回路中有方向周期性变化的电流D回路中没有磁通量变化，没有电流答案B解析a导线与铜盘的接触点和中轴线的连线切割磁感线，根据右手定则判断，回路中电流方向不变，从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，B正确，A、C、D错误。4. 如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则() AFT1mg，FT2mgBFT1mg，FT2mg，FT2mgDFT1mg答案A解析金属圆环从位置到位置的过程中，由楞次定律推论知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知FT1mg，FT2mg，A正确。5.如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且与线圈相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向() A向左 B向右C垂直纸面向外 D垂直纸面向里答案B解析解法一：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，线圈abcd中产生的感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知ab边与cd边所受安培力方向均向右，所以线圈所受安培力的合力方向向右，B正确。解法二：由对楞次定律中“阻碍”的理解可知，当MN中电流突然减小而导致线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小时，线圈abcd一定会有向右运动的趋势以“阻碍”其磁通量的减小，所以其所受安培力的合力方向向右，B正确。6. 矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图所示的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是() A导线框abcd中没有感应电流B导线框abcd中有顺时针方向的感应电流C导线框所受的安培力的合力方向水平向左D导线框所受的安培力的合力方向水平向右答案D解析直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线框所受安培力的合力方向水平向右，故C错误，D正确。7. 如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中() A导线框中感应电流的方向依次为ACBAABCAACBAB导线框的磁通量为零时，感应电流也为零C导线框所受安培力的合力方向依次为向上向下向上D导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动答案A解析根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强。所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当导线框的BC边与导线在同一水平面时，垂直于纸面向外的磁通量达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，达到最大后，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBAABCAACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B错误；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误。8. 如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，(O是线圈中心)。则() A从X到O，电流由E经G流向F，线圈的面积有收缩的趋势B从X到O，电流由F经G流