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文档简介

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.数列,，则2是该数列的 ( )A.第6项 B.第7项C.第10项 D.第11项解析：因为an=,所以=2n=7.答案：B2.数列an中，a1=2,an+1=1- (nN*),则a4= ( )A.-1 B. C.1 D.23. 数列an中，如果an492n，则Sn取最大值时， n等于 ()A23 B24 C25 D26解析：an为递减数列，令an492n0，则n24.5，故n24时，Sn取最大值.答案：B4. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于 ()A4 B2 C1 D2解析：因为S12(a11)a1，所以a12.又因为S22(a21)a1a22a2，所以a24.答案：A5. 已知数列的通项an则a2 011a2 010等于 ()A2 009 B2 010C2 011 D2 012解析：a2 01132 01116 032；a2 0114 021.故a2 011a2 0102 011.故应选C.答案：C6.设数列an=,则此数列 ( )A.递增 B.递减C.先增后减 D.先减后增8.数列an中，an=-n2+12n-7,则此数列的最大项为第 项，是 .解析：an=-(n-6)2+29,则a6=29最大.答案：6 299.在数列an中，a1=1,an+1=2an+3(nN*)，则an= .解析：设an+1+t=2(an+t) t=3.即an+3成以a1+3=4为首项，公比为2的等比数列，所以an+3=42n-1an=2n+1-3.答案：2n+1-310.已知数列an的前n项和Sn=2n，则a4 .解析：a1=S1=2,n2时,an=Sn-Sn-1=2n-1,所以a4=23=8.答案：8三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 已知数列an的前n项和Sn3n2n1，求数列an的通项公式解：当n2时，anSnSn16n2.当n1时，a1S15，所以an12. 已知数列an的通项公式为an=n2-5n+4.(1)数列中有多少项是负数？（2）n为何值时,an有最小值？请求出最小值解：（1）由n2-5n+40，解得1n-2；(2)数列an是递增还是递减数列？试说明理由.6.已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=，且an0(nN*).(1)求an的通项公式；（2）已知Tn= (nN*),求Tn的最小值.解：（1）n=1时，n2时,.因为an0an-an-1=2(n2),所以an是以a1=1为首项，公差为2的等差数
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