2020届高三数学每周精析精练：选考部分 全国通用

2020届高三数学每周精析精练选考部分注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D2.极坐标方程表示的曲线为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线3.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D4.曲线与坐标轴的交点是（ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D5.把方程化为以参数的参数方程是（ ）A B C D6.直线被圆所截得的弦长为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D7.设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D8.若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况9.，设，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则下列判断中正确的是（ ） A B C D10.定义运算，则符合条件= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（ ）A(x 1)2 + 4y2 = 1 B(x 1)2 4y2 = 1 C(x 1)2 + y2 = 1 D(x 1)2 y2 = 111.设，且恒成立，则的最大值是（ ） A B C D12.设，且，若，则必有（ ） A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分）13.若直线，与直线垂直，则常数= 14.在平面几何中有：RtABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则.类比这一结论，在三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥PABC的高为h，则结论为_15.若是正数，且满足，则的最小值为_。16.(2020年广东卷文)(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题（ 6 小题，共 70 分）17.（8分）已知，且 求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18.（10分）已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M19.（12分）如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。 （1）证明：四点共圆； （2）证明：CE平分DEF。20.（12分）已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长21.（13分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点 （1）定义行列式 解关于的方程：； （2）若函数()的图像关于直线对称,求的值22.（13分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。答案一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.A 解析：的普通方程为，的普通方程为 圆与直线显然相切2.D 解析：，为两条相交直线3.C 解析：抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为4.B 解析：当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为5.D 解析：，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制6.C 解析： ，把直线代入得，弦长为7.A 解析：为平方平均数，它最大8.B 解析：9.B 解析： 即，得，即，得，所以10.解析：A 由已知(1 2y) = 0，即(x 1)2 + 4y2 = 1.11.C 解析： ，而恒成立，得12.D 解析：二、填空题（ 4 小题，每小题 5 分）13.解析：，与直线垂直， 14.解析：PA、PB、PC两两互相垂直,PA平面PBC. 由已知有:PD=, 即.15. 解析：16.解析：连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积. 三、解答题（ 6 小题，共 70 分）17.（10分）证明：显然 是方程的两个实根， 由得，同理可得，18.（12分）解析：19.（12分）解析：（）在ABC中，因为B=60， 所以BAC+BCA=120.因为AD,CE是角平分线，所以HAC+HCA=60， 故AHC=120.于是EHD=AHC=120.因为EBD+EHD=180，所以B,D,H,E四点共圆。（）连结BH，则BH为的平分线，得30 由（）知B，D，H，E四点共圆， 所以30又60，由已知可得，可得30 所以CE平分20.（12分）解析：（1）由所以，曲线C的普通方程为(x2)2+y2=24(2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为y=8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为所以