高中物理动量和万有引力知识点及解题思路

高中物理动量和万有引力知识总结及解题思路高中物理动量知识点1.物理考点动量和冲量(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条件系统不受外力或系统所受外力的合力为零.系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.(2)动量守恒的速度具有“四性”:矢量性;瞬时性;相对性;普适性.4.爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。(3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的。公式1.动量：p=mv p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同2.冲量：I=Ft I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定3.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo p:动量变化p=mvtmvo，是矢量式4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v25.弹性碰撞：p=0;Ek=0 即系统的动量和动能均守恒6.非弹性碰撞p=0;0EKEKm EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能7.完全非弹性碰撞p=0;EK=EKm 碰后连在一起成一整体8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。常见解题思路：1、先要熟练掌握各种运动定律、基本知识点。2、审清题目，知道题目叙述的是什么意思，由最后一问，确定一下基本思路，即最后一步我要通过什么方法求出这个所求的量。或者是求这个量可以有哪些方法，我们要简单罗列一下。3、通过做图等方法，将整个题目的所有运动过程进行分解，分解成若干个运动过程，在“碰撞动量守恒”的题目中，通过以“碰撞”为分界点，进行分解。对应着每一个运动阶段，分析特点，列出所有相对应或者是有用的方程。4、联立所有方程，解出最后的答案。为了保证得到全分，避免中间有错误，而导致后面的结果都算错，我们将中间的计算过程都放在草稿纸上，在卷面上只留下最后一步的结果，即联立所有方程，得出最后结果。万有引力知识点总结一、开普勒行星运动定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。（2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。二、万有引力定律1内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比2公式：FGm1m2/r2，其中G6.671011 Nm2/kg2，称为万有引力常量。3适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。三、万有引力定律的应用1解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：FGm1m2/r2mv2/rm2rm(2/T)2r(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mgGm1m2/r2，gR2GM.2天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2(Mm)mT2(42)r，得出天体质量MGT2(42r3).(1)若已知天体的半径R，则天体的密度V(M)R3(4)GT2R3(3r3)(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度GT2(3)可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度3人造卫星(1)研究人造卫星的基本方法看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供Gr2(Mm)mr(v2)mr2mr2ma向(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系由GMm/r2mv2/r得vGM/r，故r越大，v越小由GMm/r2mr2得GMm/r3，故r越大，越小由GMm/r2m(42/T2)r得T，故r越大，T越大(3)人造卫星的超重与失重人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生。(4)三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)v17.9 km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕地球运行第二宇宙速度(脱离速度)v211.2 km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若11.2 km/sv16.7 km/s，物体绕太阳运行第三宇宙速度(逃逸速度)v316.7 km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。若v16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行。题型：1求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或近似等于重力，则：GMm/r2mg，所以gGM/r2(R为星球半径，M为星球质量)由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2(g1)R12(R22)M2(M1).2求某高度处的重力加速度若设离星球表面高h处的重力加速度为gh，则：GMm/(R+h)2mgh，所以ghGM/(R+h)2，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小。3近地卫星与同步卫星(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度vR(GM)7.9 km/s，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度ag9.8 m/s2是所有卫星的最大加速度。(2)地球同步卫星的五个“一定”周期一定T24 h距离地球表面的高度h一定线速度v一定角速度一定向心加速度a一定距月球表面14m高处，有一质量m60kg的物体自由下落(1)它落到月球表面需用多少时间？(2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力加速度g地9.8m/s2)？解析：(1)4s(2)588N点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设(2)在月球上和地球上，物体的质量都是60kg物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为G月mg月601.75N105N，G地mg地609.8N588N3一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍解析由gG可知，星球表面的重力加速度变为原来的16倍，选项A、B均错；由v 可知，星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，选项D正确而C错误答案D万有引力内容的题解题思路解析：万有引力定律习题可大致分为两类型：1天上问题（也就环绕天体在围绕中心天体运动）：万有引力来提供向心力则有：GMm/r2=mv2/r=mw2/r