【精品解析】河北省唐山市2020届高三数学第一次模拟考试 文（学生版）

唐山市2020届高三第一次模拟考试数学说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，24道小题，共150分.其中（1)（21)小题为必做题，（22)（24)小题为选做题.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.三、做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅第把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.四、考试结束后，将本试卷与原答题卡_并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.(1) 复数(A) (B) 1-2i (C) (D) (2) 函数的定义域为(A) (-1, 2) (B) (0, 2 (C) (0, 2) (D) (-1, 2已知命题则为(A) (B) (C) (D) (4) 函数的图象可以由函数的图象(A)向左平移个单位得到（B)向右平移个单位得到(C)向左平移个单位得到（D)向右平移个单位得到(5) 设变量x、y满足约束条件则的最大值为 (A) 3 (B)2 (C) 1 (D) 5(6)等比数列的公比，则(A) 64 (B) 31 (C) 32 (D) 63(7) 己知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(A) (B) (C) 2(D) 8(8) 算法如图，若输入,则输出的为(A) 2 (B) 3(C) 7(D) 11(9) 在中，则(A) 10 (B) -10 (C) 4 (D) 4(10) 点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为(A) (B) (C) (D) (11) 已知，则集合等于(A) (B) (C) (D) (12) 抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为(A) x+y=0 (B) 2x+y-1=0 (C) x-y=0 (D) 2x-y-1=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.线的左、右焦点，则的内心的内心的横坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.(17) (本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为,.若(I)求的值；()求的取值范围.(18) (本小题满分12分）某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，右表是在某单位得到的数据（人数).(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)从反对“男女同龄退休”的甲、乙等6名男士中选出2人进行陈述，求甲、乙至少有一人被选出的概率.附：(19) (本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB, BC的中点.(I )求证：;(II)若求证：.(20)(本小题满分12分）设函数. (I )当时，求曲线在点处的切线方程；(II )讨论的单调性.(21)中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且2(I )求椭圆E的方程；(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.请考生在第（22)、（23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.(22)(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I )求证：QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时，求MN的长.(23)