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最新模拟专题1不等式|2x1|3的解集为_解析：|2x1|332x131x2.答案：x|1x6的解集为_答案：(，2)4已知a，b，c为正实数，ab2c1，则a2b2c2的最小值为_解析：由柯西不等式得(121222)(a2b2c2)(ab2c)2，所以a2b2c2，当且仅当ab，即ab，c时等号成立，故a2b2c2的最小值为.答案：5设函数f(x)|x1|xa|，如果xR，f(x)2，则a的取值范围是_解析：若a1，则f(x)2|x1|，不满足题设条件；若a1，则f(x)，f(x)的最小值为a1，所以xR，f(x)2的充要条件是|a1|2，从而a的取值范围为(，13，)答案：(，13，)6对于任意实数a(a0)和b，不等式|ab|ab|a|(|x1|x2|)恒成立，则实数x的取值范围是_7设a1，a2，a2020都为正数，且a1a2a20201，则的最小值是_解析：由柯西不等式，得()()2()2()2(a1a2a2020)21，所以.答案：8如果存在实数x使不等式|x1|x2|3.答案：k39已知集合AxR|x3|x4|9，B，则集合AB_.10(15分)解不等式x|2x1|3.解：原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.11(16分)已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xR，使得f (x)g(x)成立，求实数a的取值范围解：(1)由|x1|2|x|，得x22x14x2，解得x1.所以不等式的解集是，1(2)由题意可知，存在xR，|x1|2|x|a.令(x)当x1时，(x)2；
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