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云南省峨山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业13 理一、选择题 1.已知数列满足，则的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.做一个体积为32m3，高为2m的无盖长方体的纸盒，则用纸面积最小为 （ ）A. 64m2 B. 48m2 C. 32m2 D. 16m23. 已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A B C D 4.关于x的不等式 的解集中的一个元素为1，则实数的取值范围是（ ）A. B.（-1,2） C. D. （-1,）二、填空题 5.在ABC中，ABC=450，AC=2，BC=1，则sinBAC的值为 .6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用茎叶图表示（图2），则该赛季发挥更稳定的运动员是 .（填“甲”或“乙”）7.已知向量则 .8.已知x表示不超过实数x的最大整数，g(x)=x，是函数的零点，则g()的值等于 .三、解答题 9. 如图3，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1D1,A1A的中点。（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在点G，使得？若存在，求的长度；若不存在，说明理由。10. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值。题后自我反思： 家长评语： 家长签字： 1.C解：，令n=1，令n=2，.2.B 3.A 4.B解：关于x的不等式 的解集中的一个元素为1，所以，-1a2.5. 6.乙 7.（2,2） 8.1 解：函数的零点是方程的解，即函数交点的横坐标。画出函数图像，可见12，12，又x表示不超过实数x的最大整数，g()=1.9.证明：（1）连接AD1，ABC1D1,ABC1D1是平行四边形，所以，又E,F分别是A1D1,A1A的中点，所以，所以，又BC1在平面外，EF在平面内，所以平面。（2）设在棱上是否存在点G，使得，记=x，以A1为坐标原点，A1B1为x轴，A1D1为y轴建立坐标系，则C1（1,1），E(0，),G(x,0),若，则，当=时，有。又CC1平面A1B1C1D1，EG在平面A1B1C1D1内，所以CC1EG，又CC1与相交于点C1，CC1与都在平面内， 所以EG平面，又CE在平面内，所以。所以当=时，有。10.解：（1）函数是定义在R上的奇函数，在f(-x)=-f(x)中，令x=0，解得f(0)=0；又当时，所以当时，函数的解析式是即（2）画出函数的图像，两个分段函数的对称轴分别是，又区间长度为1，所以当a-1时，a+10，函数的最大值为f(a)=,当-1a-时，-a+1，函数的最大值为f
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