四川省广安岳池中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文

四川省广安岳池中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文卷I一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设，则MN等于()A B C D2.复数满足(a3i)(2i)5bi，则ab等于()A 4 B 7 C 8 D 53.命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A 存在x0R， B 存在x0R，C 存在x0R， D 对任意的xR，4.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ）A B C D5.在极坐标系中，下列各点与点同一点的是()A B C D6若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD7.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A 6 B 8 C 10 D 128.已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线斜率为（ ）ABCD10.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()11.已知函数f(x)x33x29x3，若函数g(x)f(x)m在x2,5上有3个零点，则m的取值范围为()A (24,8) B (24,1 C 1,8 D 1,8)12定义在上的函数满足：，则不等式的解集为（ ）ABC D卷II二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知曲线C方程为，将曲线C按伸缩变换变换后得到的曲线方程是_.14. 已知则_.15.在圆所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则点落在区域D：的概率为_16. 已知，的极值点，给出以下几个命题： ，. 其中正确的有_.三、解答题(共6小题,共70分) 17. （本小题满分12分）已知函数处取得极值. (1)求的值； (2)求在区间上的最大值和最小值.18. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点，直线：与直线的交点为圆C圆心，设圆C半径为1. (1)求圆C的方程； (2)过点A作一直线与圆C交于、两点，且，求直线的方程.19. （本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40,50)，50,60)，80,90)，90,100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40,50)的概率20. （本小题满分12分）已知椭圆:与直线相交于两点（1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过定点（0,2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围； 21. （本小题满分12分）已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)求函数的单调增区间；(3)若存在，使得(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范