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天津市各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列一、选择题：4(天津市六校2020届高三第三次联考理科)在等差数列中，那么该数列的前14项和为（ B ）A20 B21 C42 D846(天津市天津一中2020届高三第三次月考理科)已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为( A )A B C D不存在 8(天津市天津一中2020届高三第三次月考理科)已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，3(天津市五区县2020届高三上学期期末考试文科)已知等差数列中，则=（ D ）A3B8C14D195(天津市五区县2020届高三上学期期末考试理科)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，则S10等于（ C ）A18B24C60D904(天津市天津一中2020届高三第二次月考理科)已知数列，则的值是 A B C D【答案】A8(天津市天津一中2020届高三第二次月考理科)已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为A B C D【答案】C前项的和，其公差 。三、解答题：20、(天津市六校2020届高三第三次联考文科)（本题14分）数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线上. () 求数列的通项公式；（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（）已知数列，求证：. 欲使成等差数列,只须即便可. 故存在实数，使得数列成等差数列. 9分 又函数在上为增函数， ， ， 14分19(天津市六校2020届高三第三次联考理科)（本小题满分14分）已知数列、满足，数列的前项从而得, -3分 数列是首项为1，公差为1的等差数列-4分（），则 -6分证法1： -8分证法2： -8分当时，不等式成立由知对任意的,不等式成立-14分20(天津市天津一中2020届高三第三次月考理科)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若对任意的都成立，求的取值范围。20解：（1）an+an+1=2n（3）bn=anan+1当n为奇数时m1当n为偶数时综上所述，m的取值范围为m2020的n的最小值。18(天津市五区县2020届高三上学期期末考试文科)（本小题共13分）已知数列的前n项和为，且。（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式。1820(天津市五区县2020届高三上学期期末考试理科)（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）。（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为求证：（20）（本小题满分14分）解：（） 1分当时， 2分（III）证明：由（）知，17(天津市天津一中2020届高三第二次月考理科)已知数列满足，且（1）求；（2）若存在一个常数，使得数列
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