宁夏育才中学勤行校区2020学年高二数学3月月考试题 文

宁夏育才中学勤行校区2020学年高二数学3月月考试题 文考试时间120分钟，试卷满分150分 命题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数，则在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）输入x计算的值输出结果x是否A 231 B C D63用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 （ ）A函数满足增函数的定义 B增函数的定义C若，则 D若，则 4用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）A B C D5计算的结果是 （ ）A B C D6.下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”7. 对相关系数r，下列说法正确的是 ( )A越大，线性相关程度越大 B越小，线性相关程度越大C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小8下列关于残差图的描述错误的是 （ ）A残差图的纵坐标只能是残差.B残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.D残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.9设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 （ ） Ay与x具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心(，)C 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg10.下列表述正确的是 （ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A； B； C； D11在一次实验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x 之间的回归直线方程为 ( )Ax1 Bx2 C2x1 Dx112反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.已知，若，则 .14知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点 .x0123y135715复数的方程在复平面上表示的图形是 .16在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为 三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17(本题满分10分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18(本题满分12分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82819. （12分）证明： 20. (本题满分12分)已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.（2）请证明你猜想的通项公式的正确性.21(本题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？22. （本题满分12分）已知复数z(12m)(3m)i(mR)(1)若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；(2)求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值高二数学月考（文科）答案一.选择题1-5： D A A C B 6-10： C D C D D 11-12：A B二.填空题13. -3 14. （1.5,4）15. 圆16. 三.解答题17（本题满分10分）解：(1)当，即时，复数z是实数； 3分 (2)当，即时，复数z是虚数； 6分(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；10分 18.（本题满分12分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 6分 (2)根据题中的数据计算： 9分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关 12分 19（本题满分12分）证明：（略） 20.（本题满分12分）解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分（2）由两边取倒数得： 8分 数列 是以=为首相，以为公差的等差数列， 10分 =+（n-1）= a n = 12分21.【解析】 (1)根据表中所列数据可得散点图如下： (2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算： 因此，5，50，x145，y13 500，xiyi1 380.