安徽省慧德高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）

慧德高中2020学年度第二学期高二第一次月考数学（文）试卷一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1. 设复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）A BC D3. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D以上三种说法都不正确4. 按照图1图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个A40 B36 C44 D525. 用反证法证明命题“若，则a，b全为0”，其反设正确的是（ ）A. a，b全不为0 B. a，b至少有一个为0C. a，b不全为0 D. a，b中只有一个为06. 下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ） A. 把与类比，则有 B. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和 C. 把与类比，则有 D. 向量, 的数量积运算与实数a,b的运算类比，则有向量7. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是（ ）A甲 B乙 C. 丙 D丁8. 下列说法正确的个数有（ ）用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；可导函数在处取得极值，则；归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.A1个 B2个 C3个 D4个9. 点M的直角坐标是（1，），则点M的极坐标为（）A（2，） B（2，） C（2，）D（2，2k+）（kZ）10. 曲线的极坐标方程=4sin化为直角坐标为（）A.+=4B.+=4 C.+=4 D.+=411. 已知直线的参数方程为（为参数)，则直线的普通方程为（ ）A. B. C. D.12. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（）A B C D二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13. i是虚数单位，复数=_14. 圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是15. 设直线参数方程为（t为参数），则它的斜截式方程为16. 设P是边长为a的正ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整；（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式： ，其中.)18. 设f(x)=，先分别求f（0）+f（1），f（1）+f（2），f（2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明19. 已知ABC的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等若a、b、c成等差数列（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证角B不可能超过20. 已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.21. 在平面直角坐标系xOy上，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于不同的两点，求实数a的取值范围