山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.4二面角及其度量1学案无答案新人教A版选修2_1_第1页
山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.4二面角及其度量1学案无答案新人教A版选修2_1_第2页
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文档简介

二面角及其度量1【学习目标】：理解二面角的定义，能用定义法或向量法求二面角。【自主学习】： 阅读课本108 页至 111页，完成下列问题。1、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 ，这条直线叫做 ，每个半平面叫做 ；设棱为，两个半平面分别为，则二面角记作 ；2、 叫做；平面角是直角的二面角叫做 。 就是相交成直二面角的两个平面。【自我检测】1、已知正三棱锥S-ABC的棱长都为1，求侧面与底面的夹角。2、在二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB，已知AB=5cm，AC=3cm,BD=8cm，求CD长.【合作探究】1、（1）已知一正三棱锥S-ABC的棱长都等于a，求侧面与底面所成二面角的余弦。（2）已知一正四棱锥S-ABCD的棱长都等于a，求侧面与底面所成二面角的余弦。2、（课本109页例1）方法一：（向量法）方法二：（余弦定理）【反思与总结】【达标检测】1、求正四面体相邻两个侧面所成的二面角。2、是边长为1的正三角形，,求二面角D-AB-C的余弦值。
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