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济宁北大培文学校2020级高三上学期期中考试数 学 试 题（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则集合且为( )A. B. C. D. 2. 若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. D. 3.三角形内，ab是cosA0, 0.,g在上必有一个零点.,当时,g0,.在上必有一个零点. 综上所述,a的取值范围为 +12分22.解：（1）因为,所以,切点为.由,所以,所以曲线在处的切线方程为,即 +2分（2）由 ,令,则 (当且仅当取等号).故在上为增函数.当时, ,故在上为增函数,所以恒成立,故符合题意;当时,由于,根据零点存在定理,必存在,使得,由于在上为增函数,故当时, ,故在上为减函数, 所以当时, ,故在上不恒成立,所以不符合题意.综上所述,实数的取值范围为 +6分（3）证明:由由2知当时, ,故当时, , 故,故.下面证明: 因为而, 所以, ,即: +12分
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