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下学期高二数学4月月考试题05一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合,则( ) 2、函数的定义域是( ) 3、设,则“”是“方程有实数根”的（ ）条件充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是上的奇函数，又在上单调递增的是（ ） 5、已知函数满足，则( ) 6、“若,则或”的否命题为（ ）若,则或若,则若,则或若,则7、先将函数的图像向右平移一个单位，再将所得的图像关于轴对称之后成为函数，则的解析式为（ ） 8、函数的单调递增区间为（ ） 9、若，使成立，则实数的取值范围为（ ） 10、设函数为定义在上的奇函数，对任意都有成立，则的值为（ ） 无法确定二、填空题（每小题5分，共25分）11、若函数，则12、设集合，若，则13、设函数为奇函数，则14、设函数，则不等式的解集为15、若函数的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，则下列说法中一定正确的有（1）的图像关于直线对称（2）的周期为（3）（4）在上只有一个零点三、解答题（共75分）16、设函数（1）当时，求的值域（2）解关于的不等式：17、已知集合，集合（1）当时，求（2）若,求实数的取值范围18、有下列两个命题：命题：对，恒成立。命题：函数在上单调递增。若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围。19、设函数（1）判断的奇偶性（2）用定义法证明在上单调递增20、设函数，集合.（1）若，求解析式。（2）若，且在时的最小值为，求实数的值。21、若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”（1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。（2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？（3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围数 学 答 案一、选择题：（每小题5分，共50分）15 610二、填空题：（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（共75分）16、解：（1）函数的对称轴为，且离对称轴较远，所以的最小值为，的最大值为，值域为（2），解出17、解：（1），当时，所以（2），若，则或，解出18、解：（1）对，恒成立，当时显然成立；当时，必有，所以命题函数在上单调递增，所以命题由已知：假真，所以19、解：（1）函数的定义域为，关于原点对称。，所以为偶函数。（2）设，则由于，所以；，所以所以在上单调递增20、解：（1），变形为，由已知其两根分别为，由韦达定理可知：；解出：（2）由已知方程有唯一根，所以，解出，函数，其对称轴为。下面分两种情况讨论：若时，解出若时，解出 所以或21、解：（1）由已知：所以，解出：，从而（2）由已知：，其中由二次函数的图像可知：当时，所以恒成立，所以它们是“伙伴函数”（3）由已知：在时恒成立。即
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