注重培养小学生的符号感小学生常用的修改符号

注重培养小学生的符号感小学生常用的修改符号 符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学课程标准强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”在小学数学教学中，教师可以以此为指导，培养小学生的符号感。 一、在具体的情境中培养符号感 数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”在教学环节的设计上，教师应从学生的实际生活出发，创设愉悦的数学情境，让学生在具体的情境中理解字母既可表示一个特定的数，也可表示变化的数。 如教用字母表示数时，教师可设计如下几个活动。 活动一：玩牌游戏。出示六张扑克牌A、2、9、J、O、K，把这六张扑克牌按数字的大小从小到大排列。学生在此游戏中体会用字母可以表示特定的数。 活动二：初读儿歌。一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴，三只青蛙三张嘴，四只青蛙四张嘴探索问题：怎样用一句“( )只青蛙( )张嘴”把儿歌读完? 活动三：再读儿歌。引导学生边读边思考，用一句话怎样表示这首儿歌?一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿( )只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。通过讨论，学生会达成共识，这首儿歌应该用“a只青蛙涨嘴，2a只眼睛4a条腿”来表示。 学生在这样的情境中既能够体会字母表示数的必要性，又体会到含有字母的式子还能表示现实的数量关系，从而建立符号感。 二、在认真观察中培养符号感 观察是思维的触角，是学生认识事物的基础。观察是形成和发现数学知识的基本方法之一。教师可引导学生围绕目标，有序、认真、多角度、全方位地观察，帮助学生建立等量思想，发展符号感。 如教学式与方程时，第一步，出示图1。先让学生说说这个图像表示什么，然后让学生找找在这个图像中表示男生的人数有几种方式(8人可以表示男生人数，“18-10”也可以表示男生人数)。同样的道理，可以讨论女生的人数和总人数的不同表示方式。第二步，将男生的人数8人改为x人，如图2。最后再让学生讨论上述的几个问题，从而获得这个图像的方程。 三、在交流表达中培养符号感 语言是思维的工具，也是思维的结果。古人云：“言为心声，言乃说，心乃思。”积极交流不仅是学生主动参与学习的方式，而且是强化学生的认知结构，发展学生的数学表达能力，培养学生积极思维的有效手段和必要的途径。 如做式与方程内容的练习时，教师可出题：某课外活动小组有18人，其中男生8人，女生10人。根据这些条件，可以找出哪些等量关系?学生会用文字表述三个等量关系(男生人数的等量，女生人数的等量，全组人数的等量)。然后，教师将这三个条件改为用字母表示：某课外活动小组有18人，其中男生x人，女生y人。学生纷纷交流，表达自己的想法。在这样的交流学习中，学生不仅促进了对知识的形成，而且在文字表述中建立了等量思想。 又如，教完用字母表示数后，可要求学生用生活实例解释“x+4”。学生根据自己的生活经验，有的会说可以表示两个人的年龄关系：小青是8岁，小明就是12岁；小青是10岁，小明就是14岁。有的会说可以表示两种商品价格关系：商品甲20元，商品乙就是24元；商品甲30元，商品乙就是34元等。练习的目的是让学生把字母表达式转化成具体实例，促使学生看见字母的表达式，就能联想到实物模型。当然，这些练习仅仅限于一些简单的字母表达。 四、在解决问题中培养符号感 解决问题是一个发现、探索的过程，也是儿童亲身感受问题策略，实现数学价值的再创造过程。在这个过程中，教师一方面要让学生运用所学知识解决实际问题，学生学起然会感到亲切、真实，体会数学是非常有用的；另一方面，教师要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探索解决问题的有效途径。 如。下表是我国 _到1999年的人口统计数据(精确到0.01亿)。 教师提问：表中的数据表示了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?根据表中的数据，你能预测一下我国xx年人口的总数，并说明理由吗? 学生通过练习，不仅能获得 _到1999年的人口统计数据，而且能分析每隔10年人口变化的趋势，从而初步地作出一些预测。 又如，下图表示的是汽车运行的速度和时间的关系。 教师可提出如下的问题让学生思考： 汽车运动的时间、速度范围是什么? 在最初的15分钟内，汽车速度的变化有什么特点?在第15分钟时，汽车的速度是多少? 在接下来的15分钟内，汽车速度的变化可以怎样描述?在第30分钟时，汽车的速度是多少? 在最后的lO分钟内，汽车速度的变化有什么特点?在第40分钟时，汽车的速度是多少? 学生应该能够用语言正确地描述图像所表示的关系，从中获得以上问题的答案