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第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定湘教版八年级数学下册,1、判定两个三角形全等的条件有哪些？,边角边（SAS）,2、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？,边边边（SSS）,角角边（AAS）,角边角（ASA）,新课导入,对于RtABC中，B=B=90，还要满足什么条件，ABCABC？,1.添加AB=AB，BC=BC，利用“SAS”可证明ABCABC,2.添加AB=AB，A=A，利用“ASA”可证明ABCABC,3.添加A=A，AC=AC，利用“AAS”可证明ABCABC。,推进新课,得出结论,1.两直角边对应相等的两个直角三角形全等。,2.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。,3.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。,如果添加AB=AB，AC=AC，能否证明ABCABC？,A,B,C,探究,M,N,画一个RtABC，使AB=AB，AC=AC，,1、画MBN=90；,2、在射线BM上截取BA=BA；,3、以A为圆心，AC长为半径画弧，交射线BN于C，,4、连接AC。,斜边、直角边(HL),斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,判定公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,在RtABC和RtABC中,RtABCRtABC（HL）,数学表达式：,1.使两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.斜边和一条直角边对应相等2.如图，ADBE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证ABCDEC,可以根据（）A.边边边公理B.斜边、直角边公理C.角边角公理D.边角边公理,当堂训练,D,B,3.如图，ACB=ADB=90，要证明ABCBAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,4.如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,证明：ACBC，BDAD，C和D都是直角。,在RtABC和RtBAD中，,RtABCRtBAD,BC=AD,（HL）,（全等三角形对应边相等）,（2）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD与CE相等吗？,证明：DAAB，EBAB，A和B都是直角。,RtACDRtBCE（HL）,DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点，AC=BC,C到D、E的速度、时间相同，DC=EC,（全等三角形对应边相等）,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：；,HL,课堂小结,课后作业,1.从教材习
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