江苏省宿迁市高中数学第一章常用逻辑用语第2课时充分条件和必要条件1导学案无答案苏教版选修2_

第2课时 充分条件和必要条件(1)【学习目标】1. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法.【问题情境】写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.（1）若xy，则x2y2（2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20.【合作探究】1. 一般地，“若p则q”为真，记作_或_；“若p则q”为假，记作. _或_；2.一般地，如果_,那么称_的充分条件；同时_必要条件；如果_,那么称_的充分必要条件，简称_，记作_.如果_,那么称_的充分不必要条件，如果_,那么称_的必要不充分条件，如果_,那么称_的既不充分也不必要条件。3.从集合观点来看：给定两个条件p,q,要判断p是q的什么条件，也可考虑集合A=xx满足条件p,B=xx满足条件q 若，则p是q的_条件 若，则p是q的_条件 若，则p是q的_条件 若，则p是q的_条件【展示点拨】例1. 指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2） p：两条直线平行；q：内错角相等.（3） p：ab；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形.例2已知条件，条件.求实数的取值范围，使是的充分不必要条件；若，问是的什么条件？说明理由。例3. 求证：关于的方程有实根，且两根均小于2的充分不必要条件是且.【学以致用】1. 从“”“ ”“”中选择适当的符号填空.都是偶数_是偶数；_；是2的倍数_是4的倍数2. “两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的_条件.3. 若是的必要条件，是的充要条件，是的充分条件，那么是的_条件.4.在中，“”是“”的_条件.5.设,已知命题；命题,则是成立的_条件.6.函数为奇函数的充要条件是_.7 已知 ，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围第2课时 充分条件和必要条件(1)【基础训练】1. 是的 条件.2.从“”“”中选择适当的符号填空.(1)a,b都是奇数 a+b是偶数; (2)x2=x+2 |x|=.3.设集合，那么“”是“”的_.4.圆经过原点的充要条件是_.5.为非零向量，“”是“函数为一次函数”的 条件.6. 在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的 条件.【思考应用】7.已知集合,.若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_.8.“函数在区间上是减函数”是“函数在区间上是减函数”的 条件.9. 已知是实数，求证：成立的充分条件是.该条件是不是必要条件？试证明你的结论10.是否存在实数，使得“”是“”的充分条件、必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.【拓展提升】11. 若不等式成立的充分不必要条件是,求实数a的取值范围.12.已知.若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.第2课时 充分条件和必要条件(1)答案1. 既不充分也不必要条件2.；3. 充分不必要4. 5. 必要不充分6. 充要7.8. 必要不充分9. 解：是必要条件.证明如下：因为，所以.即成立的充分条件是.另一方面，若，即，,.又,所以，即.因此是成立的充要条件从而结论成立.10. .当，故当时，“”是“”的充分条件.由于所以不存在实数，使得“”是“”的必要条件11. 解