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第二章二次函数,2.5二次函数与一元二次方程（第1课时）,芮城四中王丽芳,1、,2一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=。当0方程根的情况是：；当=0时，方程；当0时，方程。,b2-4ac,有两个不等实数根,有两个相等实数根,没有实数根,3二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条，它与x轴的交点有几种可能的情况？,抛物线,三种可能：两个交点一个交点没有交点。,复习提问,x,y,如右图：,一元一次方程kx+b=0的解是（）,x=3,(1).h和t的关系式是什么?(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.,我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,活动探究1,0,t,2,4,6,8,h,20,40,60,80,100,t,活动探究2,驶向胜利的彼岸,二次函数的图象与x轴有几个交点？,一元二次方程有几个根？,与x轴有两个交点：（-2,0）、（0,0）,方程有两个根：-2，0,与x轴有一个交点：(1,0),方程有两个相同的根：1,与x轴没有交点,方程没有实数根,驶向胜利的彼岸,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？,1、,自我检测,抛物线y=x2-4x+4与x轴有个交点，坐标是。,3若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。,（-2，0）和（3，0）,1,（2，0）,y=ax2+bx+c,2,m,n,方程ax2+bx+c=0的根为(),x1=mx2=n,何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？,故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.,知识升华,在本节一开始的小球上抛问题,中,1、试确定抛物线y=0.5x2-bx-3(其中b为常数）与x轴的交点情况？,2、不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标？,巩固提升,3、一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。,1,0,1,x,y,M,N,2,3,2,y=x2-4x+4,3、一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。,巩固提升,谈谈你的收获和困惑,二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?,一般地当y取定值h时,二次函数即为一元二次方程。此时，一元二次方程ax2+bx+c=h的根
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