281锐角三角函数（第1课时）1.ppt

人教版九年级（下册）第二十八章,28.1锐角三角函数（第1课时）,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=30时,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=45时,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是60，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=60时,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?,在RtABC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦,记作sinA,即,sinA=,B的正弦如何表示呢?,(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位,定义：,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA=sin30=,当A=45时,sinA=sin45=,sinA=,当A=60时,sinA=sin60=,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,练一练,4.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.,解:在RtABC中,5、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQOB于点Q，则a的正弦函数值与()A、角a的大小无关B、点P的位位置无关C、角a的度数无关D、OP的长度有关,O,P,A,B,Q,a,6、如图，C=900，AB=，BC=，求A的度数。,B,C,A,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77sin0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m高的平房吗?,用一用,A,C,B,1.在ABC中,C=90,sinA+sinB=,AC+BC=28,求AB的长.,应用新知,2、如图，在ABC中，AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC的面积。,B,A,C,D,3.已知ABC中,ACB=90,CDAB于点D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,A,B,C,4.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.,D,5、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=x，l与x轴的正半轴的夹角为，求sin的值。,成果检测,A,B,C,D,E,6.已知在RTABC中,C=90,D是BC中点,D