江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题10.4 平行与垂直的判断与性质综合问题_第1页
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10.4 平行与垂直的判断与性质综合问题【典题导引】例1如图，四棱锥PABCD中，AD平面PAB，APAB（1）求证：CDAP；（2）若CDPD，求证：CD平面PABPDCBA例2如图，在四棱锥中，为与的交点，平面，是正三角形，.（1）若点为棱上一点，且平面，求的值；PABCDOE（例2图）（2）求证：平面平面.例3如图，四棱锥中，底面是菱形，为的中点，.（1）求证：；（2）若菱形的边长为，求四面体的体积例3图 例4如图1，在中，分别为，的中点，点为线段上的一点将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）线段上是否存在点，使平面？说明理由【课后巩固】1 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号） 2在四棱锥中， 为的中（第2题图）PABCDE点 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面3如图，四棱锥PABCD中，AD平面PAB，APAB（1）求证：CDAP；PDCBA（2）若CDPD，求证：CD平面PAB4在直四棱柱中，已知底面是菱形，分别是棱的中点（1）求证：平面；ABCDD1A1B1C1MN（2）求证：平面平面5如图，在四棱锥中，为与的交点，平面，是正三角形，.PABCDOE（1）若点为棱上一点，且平面，求的值；（2）求证：平面平面. 6如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面面，为的中点 （1）求证：平面；PBCDEA（第6题图） （2）求证：平面 7如图，四棱锥中，底面为矩形，为上一点（1）求证：平面平面；（2）若平面，求证：为的中点8如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB = AC，点E，F分别在棱BB1，CC1上（均异于端点），且ABE=ACF，AEBB1，AFCC1求证：（1）平面AEF平面BB1C1C；AA1B1C1BCFE（2）BC /平面AEF 9在梯形
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