正比例函数课件(完整)

,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,1996年，一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。问题：,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）在这段行程中，这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128200（km）,y=200 x,（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,（0x128）,义务教育课程标准教科书数学八年级上册,正比例函数,14.2.1,1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/立方cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：立方cm）大小变化变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,活动一：观察特点形成概念,思考,2、这些函数中，哪些是常量，哪些是自变量、哪些是自变量的函数？这些函数在形式上有什么共同点？,1下列函数是否是正比例函数？如果是，比例系数是多少？（口答）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,应用新知巩固概念,例1、已知关于x的函数为正比例函数，求m的值。,2、填空：（1）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：。（2）若是正比例函数，m=。（3）若函数y=(a-5)x是y关于x的正比例函数，则a的取值范围是。,例2:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,活动二：动手操作感悟性质,-3,解：y=2x,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,0,-4,-2,X增大,-1,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,Y增大,x,y,y=-2x的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,X增大,Y减小,仔细观察这两个函数图象有什么相同和不同的地方？相同点：不同点：,两个图像都是经过的。,函数Y=2x的图像经过第象限，从左到右呈趋势；函数Y=-2x的图像经过第象限，从左到右呈趋势。,活动三：仔细观察初步归纳,画出下列函数的图象.要求：1、选择和本人学号相同的题号；2、题号为的画在坐标系（一）中，题号为的画在坐标系（二）中。（1）（2）（3）（4）（5）（6）,活动四：小组合作总结性质,小组交流讨论:1、所画函数图象有什么共同点？和刚才归纳的一致吗？由此你能得出正比例函数的图像是什么吗？2、观察坐标系（一）中的函数图象有什么共同点（所过象限、变化趋势）？其解析式中k值的正负呢？3、观察坐标系（二）中的函数图象有什么共同点（所过象限、变化趋势）？其解析式中k值的正负呢？4、对比坐标系（一）、（二）你能试着总结正比例函数的性质吗？,B,应用新知巩固性质,3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m1B,m1C,m1D,m1,1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）,2.函数y=-6x的图像过第象限，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。,4、正比例函数图象经过第二、四象限，则m的值为。,x1x2,应用新知巩固性质,例3、若（-5，）和（-3，）是直线y=4x上的两点，试比较a和b的大小关系。,方法总结：函数问题中的大小比较常用方法：1、特值代入法2、利用增减性比较法3、草图法,活动五：反思过程提炼画法,思考：1、若例4中未求出解析式，你能画出这个函数的图像吗？,方法总结：根据两点确定一条直线，我们可以确定两个点来画正比例函数的图象（两点法），这两点是（0，0）、（1，k)。,练习：用你认为最简单的方法画下列函数的图象：（1）（2）,2、正比例函数y=kx的图像是经过原点的直线，那么怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？,例4、已知正比例函数的图像经过点（-2，3），求这个函数的解析式。,本节课你有什么收获？,活动六：课堂小结布置作业,感悟与反思,作业,1、课本习题14.2第1题2、正比例函数图象经过第一、三象限，求m的值。3、正比例函数的图像如图所示，且点A（-6，a)、B（-2，b）都在其图像上，试比较a与b的大小关系。4、课本习题