交变电流的四值分析

交变电流的“四值”分析浙江省缙云中学 潜松水 交变电流的产生及描述（e、u、i的瞬时表达式、峰值、有效值、周期、频率），特别是有效值的计算是高考考查的热点。交变电流的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交变电流的“四值”。这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交变电流有极大的帮助。对交变电流的“四值”这一重点、难点，我们要通过对比法区分，记清它们各自的特点和主要用途。1.交变电流的“四值”的比较物理量概念理解重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。瞬时值随时间的变化而变化。不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。则有：e=Emsint i=Imsint u=Umsint计算线圈某时刻的受力情况。最大值交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。Em=nBSIm=， Um=ImR。讨论电容器的击穿电压。有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。U=，I= 注：I U 是电流、电压的有效值，Im、Um是电流、电压的最大值（1）计算与电流的热效应有关的量（如功、功率、热量等）（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值（4）交流电表的读数平均值交变电流的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值。计算通过电路截面的电荷量。t/si/AO430.020.010.030.04图12.交变电流“四值”的计算2.1非正弦交流电的有效值计算例1 如图1所示为一交流电的电流随时间的变化图象，此交变电流的有效值为： （ ） A、5A B、5A C、3.5A D、3.5A解析：由电流的热效应得，选B。题后点拨：交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算。注意“三同”：即“相同电阻”上，“相同时间”内产生“相同热量”。计算有效值时，“相同时间”取一个周期的时间比较方便。2.2交变电流“四值”的计算例2 有一正弦式交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个周期内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？200图 3图 2解析：如图2所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，据u=Umsint求得t1=（1/600）s再由对称性一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=（1/75）s很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有(1/300)s , （如图2中t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约(1/16)s为远大于(1/300)s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。题后点拔：霓虹灯的点亮有个临界值，这个值是交流电瞬时值，小于这个值时灯就熄灭，大于这个值时灯就点亮。例3 一交流电压随时间变化的图象如图3所示，则此交流电的频率是 Hz，若将该电压加在10F的电容器上，则电容器的耐压值不应小于 V；若将该电压加在一阻值为1k的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于 A。解析： 根据，在电路中接入电容器，电容器的耐压值是交流电压的峰值，应为200V，保险丝的额定电流是交流电流的有效值，应为： 题后点拨：学生容易把电容器与灯泡类比，从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于（） 即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程电容器两极间电压最大可达最大值，故电容器C的耐压值应不低于200V。图4例4 如图4匀强磁场的磁感应强度，边长的正方形线圈共100匝线圈电阻线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度，外电阻求：（1）转动过程中感应电动势的最大值，（2）由图转过600角瞬间感应电动势，（3）由图转过600角的过程中的平均感应电动势，及通过电阻 的电量，（4）用交流电压表测R两端的电压是多大，（5）线圈转动一周外力做的功解析：（1）感应电动势的最大值（2）转过600的瞬时（3）平均感应电动势电量（4）外电阻上的电压表有效值（5）转动一周外力做的功等于电流产生的热量题后点拨：本题涵盖了交变电流的“四值”，即有效值、平均值、最大值和瞬时值。各值何时应用，对照如下情况确定：（1）在研究电容器是否被击穿时，要用峰值（最大值）因电容器上标明